hình học không gian T11

[anhtuan1095]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi C' là trung điểm của SC và M là điểm di động trên SA. (P) là mặt phẳng qua C'M và song song với BC cắt SB, SD tại B' và N.
1. tìm giao điểm của (SAB) và (SCD). Tìm giao điểm của AC' với (SBD)
2. CMR: tứ giác MB'C'N là hình thang
3. xác định vị trí củ M để MB'C'N là hình bình hành.
CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC BẠN

 

[kunngocdangyeu]

a) *ta có: S [tex]\in[/tex] SA, SA [tex]\subset[/tex] (SAB) => S[tex]\in[/tex] (SAB)
mặt khác: S[tex]\in[/tex]SC, SC[tex]\subset[/tex] (SCD) => S[tex]\in[/tex] (SCD)
Vậy S là giao điểm của 2 mp (SAB) và (SCD)

* Gọi AC' [tex]\bigcap[/tex] (SBD) = P
Kéo dài SC cắt BC tạ C => (SAC') trùng (SAC)
Gọi O=AC[tex]\bigcap[/tex]BD
=> [TEX]\left{\begin{O \in (SAC)}\\{O \in (SBD)} [/TEX]
=> SO là giao tuyến của 2mp đó
=> AC' [tex]\bigcap[/tex] SO = P

b) Xét tứ giác MB'C'N, ta có:
[tex]\left{\begin{B'C' // BC}\\{MN // AD}\\{AD // BC} [/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] B'C' // MN
Vậy tứ giác MB'C'N là hình thang

c) Xét [tex]\Delta[/tex] SBC, có: B'C' là đường trung bình [tex]\Rightarrow[/tex] B'C' = [tex]\frac{1}{2}[/tex] BC
Mà BC = AD (do ABCD là hbh ) => B'C" = [tex]\frac{1}{2}[/tex] AD
Để MB'C'N là hbh thì MN = B'C' hay MN = [tex]\frac{1}{2}[/tex] AD => MN là đường trung bình của [tex]\delta[/tex] SAD
Vậy MB'C'N là hbh khi M là trung điểm SA

 

[hothithuyduong]

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi C' là trung điểm của SC và M là điểm di động trên SA. (P) là mặt phẳng qua C'M và song song với BC cắt SB, SD tại B' và N.
1. tìm giao điểm của (SAB) và (SCD). Tìm giao điểm của AC' với (SBD)
2. CMR: tứ giác MB'C'N là hình thang
3. xác định vị trí củ M để MB'C'N là hình bình hành.
CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC BẠN

a,Xét [TEX](SAB) [/TEX] và [TEX](SCD)[/TEX] có: [TEX]AB//CD \rightarrow (SAB) \cap (SCD) = Sx //AB//CD[/TEX] và đi qua S

Xét [TEX](SBD)[/TEX] và [TEX](SAC)[/TEX] có: [TEX]AB \cap CD = O \rightarrow (SBD) \cap (SAC) = SO [/TEX]

Trong [TEX](SAC): AC' \cap SO = I \rightarrow AC' \cap (SBD) = I[/TEX].

b,Vì [TEX](P)//BC[/TEX] và đi qua [TEX]MC' \rightarrow C'B'//BC \cap SB = B (1) [/TEX].

Xét [TEX](SAD)[/TEX] và [TEX](P)[/TEX] có: [TEX]B'C'//AD[/TEX] vì cùng song song với BC.

[TEX]\rightarrow (SAD) \cap (P) = MN//AD//BC (2)[/TEX]

Từ [TEX](1) (2) \rightarrow MB'C'N [/TEX] là hình thang.

c,[TEX]MB'C'N[/TEX] là hình thang khi [TEX]MN = B'C' \leftrightarrow MN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}AD \leftrightarow M[/TEX] là trung điểm [TEX]SA.[/TEX]