hình học không gian lớp 12

[helpme_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a.
Tam giác SAD đều và SAB = 90 độ , I là trung điểm SB. Tính theo a thể tích khối tứ diện ABCI và d(B,(ACI))

bài 2 : Cho tứ diện (ABCD) có (ABC) vuông góc (BCD) . Tam giác BCD vuông tại D có BC=a căn 3, AB=a căn 15, AC= a căn 6 .
((ACD,BCD) bằng 60 độ . Tính V ABCD và d ( B,(ACD))

Bài 3 Cho hình chóp SABCD có ABCCD là hình thang vuông tại A và D, SA vuông góc ( ABCD) ; AB=2a, AD=CD=a , (( SBC, (ABCD))= 60 độ
(P) qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB , ( P ) cắt cạnh SA,SB thứ tự tại M,N
Tính V ( S.CDMN) theo a

 

[tieuthumyvan]

Trả lời

Bài 1:

$V_{I.ABC} $=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX].d(I,(ABCD)).$S_{ABC} $

+, Tính d(I,(ABCD))

Do: $ \left\{\begin{matrix} SB cắt (ABCD) tại B\\SI=SB \end{matrix}\right.$ => d(I,(ABCD))=[TEX]\frac{1}{2}.d(S,(ABCD))[/TEX]

Gọi H là trung điểm AD => SH vuông góc với (ABCD) (Gt)

=> H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) => d(S,(ABCD))=SH=[TEX]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX]

=>d(I,(ABCD))=[TEX]\frac{a\sqrt{3}}{4}[/TEX]

+, Tính $S_{ABC}$

$S_{ABC}$=[TEX]\frac{1}{2}.AB.BC=\frac{1}{2}.a^2=\frac{a^2}{2}[/TEX]


=> $V_{I.ABC}$=[TEX]\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{4}.\frac{a^2}{2}[/TEX]=[TEX]\frac{a^3}{24}\sqrt{3}[/TEX] (dvtt)