Hình học không gian (Khó quá TT)

[mmxpen198]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nằm trong mp (a). 2 đường thẳng Bx, Cy song song với nhau và nằm trong mp (b). Lấy M thuộc Bx, N thuộc Cy sao cho CN=2BM.
a. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định I.
b. Lấy điểm E thuộc MA sao cho 3EM=EA. IE cắt AN tại F, BE cắt CF tại Q.
Chứng minh rằng AQ song song với Bx và Cy và mặt phẳng (QMN) luôn đi qua 1 đường thẳng cố định..

 

[dien0709]

Cho tam giác ABC nằm trong mp (a). 2 đường thẳng Bx, Cy song song với nhau và nằm trong mp (b). Lấy M thuộc Bx, N thuộc Cy sao cho CN=2BM.
a. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định I.
b. Lấy điểm E thuộc MA sao cho 2EM=EA. IE cắt AN tại F, BE cắt CF tại Q.
Chứng minh rằng AQ song song với Bx và Cy và mặt phẳng (QMN) luôn đi qua 1 đường thẳng cố định..

a)Trong mp (b) ,MN cắt BC tại I, BM//CN=>[TEX]\frac{IB}{IC}=\frac{BM}{CN}=1/2[/TEX]. B,C cố định=>I cố định

b)[TEX]+ Q\in BE =>Q\in (ABM),Q\in CF=>Q\in (ACN)=>AQ=(ABM)\bigcap(ACN)=>AQ//BM//CN[/TEX]

+M là trung điểm NI và EA=2EM=>E là trọng tâm tam giác NAI=>F là trung điểm AN và CQ(Vì AQ//CN).QM cắt AB tại J,do E là trọng tâm (ICQ)=>B là trung điểm AJ=>J cố định.Vậy (NMQ) luôn qua IJ cố định

 

[mmxpen198]

a)Trong mp (b) ,MN cắt BC tại I, BM//CN=>[TEX]\frac{IB}{IC}=\frac{BM}{CN}=1/2[/TEX]. B,C cố định=>I cố định

b)[TEX]+ Q\in BE =>Q\in (ABM),Q\in CF=>Q\in (ACN)=>AQ=(ABM)\bigcap(ACN)=>AQ//BM//CN[/TEX]

+M là trung điểm NI và EA=2EM=>E là trọng tâm tam giác NAI=>F là trung điểm AN và CQ(Vì AQ//CN).QM cắt AB tại J,do E là trọng tâm (ICQ)=>B là trung điểm AJ=>J cố định.Vậy (NMQ) luôn qua IJ cố định

Có 1 chỗ mình ghi lộn đề nhá Sửa lại 2EM=EA thành 3EM=EA á.
Với lại tại sao E trọng tâm (ICQ) thì B trung điểm AJ vậy ??/