Hình học không gian, đề thi thử ĐH 2012

[peihsen_doyle]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[FONT=&quot]Các bạn giúp mình giải 1 số bài HHKG nhé mình yếu HHKG quá, ko biết có cách nào học tốt phần này ko
[/FONT]
[FONT=&quot]Câu IV.[/FONT][FONT=&quot] (1 điểm) Trên cạnh AD của hình vuông ABCD có độ dài là a, lấy điểm M sao cho AM = x (0 [/FONT][FONT=&quot]\leq m \leq[/FONT][FONT=&quot] a). Trên nửa đường thẳng Ax vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại điểm A, lấy điểm S sao cho SA = y (y > 0). Tính thể tích khối chóp S.ABCM theo a, y và x. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCM, biết rằng x2 + y2 = a2.[/FONT]

[FONT=&quot]Câu IV [/FONT][FONT=&quot](1 điểm): Cho hình nón đỉnh S, đường tròn đáy có tâm O và đường kính là AB = 2R. Gọi M là điểm thuộc đường tròn đáy và , góc ASB = 2a, góc ASM = 2b,. Tính thể tích khối tứ diện SAOM theo R, [/FONT]a[FONT=&quot] và [/FONT]b[FONT=&quot] .[/FONT]

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài 1 nhé!
Bài 1: SA = y là chiều cao khối chóp.
Diện tích đáy: [TEX]S_{ABCM} = S_{ABCD} - S_{CDM}[/TEX]
Hoặc đây là hình thang vuông.
Ta có ngay: [TEX]V = \frac{ay(a+x)}{6}[/TEX]
Tính Vmax khi [TEX]x^2+y^2 = a^2 \Leftrightarrow y^2 = a^2-x^2 = (a-x)(a+x)[/TEX]
Vậy ta có: [TEX]V^2 = \frac{1}{36}a^2.y^2.(x+a)^2 = \frac{1}{36}a^2.(a-x)(a+x)^3[/TEX]
Vậy [TEX]Vmax = \frac{a^3\sqrt {3}}{8}[/TEX] khi [TEX]x = \frac{a}{2}[/TEX]

 

[ndn111194]

[TEX]V^2 = \frac{1}{36}a^2.y^2.(x+a)^2 = \frac{1}{36}a^2.(a-x)(a+x)^3[/TEX] (1)
Vậy [TEX]Vmax = \frac{a^3\sqrt {3}}{8}[/TEX] khi [TEX]x = \frac{a}{2}[/TEX] (2)

cái bước (1) xuống (2) em không hiểu,thầy có thể giải thích kĩ cho em được không. Em cảm ơn thày

 

[shinichi.ran.bp]

câu 1 chỗ (1) => (2) e vẫn chưa hiểu
còn câu 2: sau khi vẽ hình ra gọi O là tâm đáy, K là trung điểm AM
ta có: tga = AO/SO = R/SO => SO = h = R/tga
tính SA theo pitago => SA = R/sina
tam giác SAM cân tại S có hình chiếu là tam giác OAM cân tại O
=> SK = SAcosb = Rcosb/sina và AK = SAsinb = Rsinb/sina
Tam giác SOK vuông tại O => dug pitago để tính OK
Đáy là tam giác AOM cân, có đường cao OK, AM = 2AK
từ đó tính được diên tích đáy
chiều cao hình chóp = chiều cao hình nón là SO cũng có luôn rồi
=> V

 

[peihsen_doyle]

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài 1 nhé!
Bài 1: SA = y là chiều cao khối chóp.
Diện tích đáy: [TEX]S_{ABCM} = S_{ABCD} - S_{CDM}[/TEX]
Hoặc đây là hình thang vuông.
Ta có ngay: [TEX]V = \frac{ay(a+x)}{6}[/TEX]
Tính Vmax khi [TEX]x^2+y^2 = a^2 \Leftrightarrow y^2 = a^2-x^2 = (a-x)(a+x)[/TEX]
Vậy ta có: [TEX]V^2 = \frac{1}{36}a^2.y^2.(x+a)^2 = \frac{1}{36}a^2.(a-x)(a+x)^3[/TEX]
Vậy [TEX]Vmax = \frac{a^3\sqrt {3}}{8}[/TEX] khi [TEX]x = \frac{a}{2}[/TEX]

Từ [tex]V^2[/tex] sang Vmax là BĐT gì vậy thầy ơi trong đáp án em xem nó cũng ghi như vậy mà em ko hiểu