Bài này hay đấy
+ Gọi I là trung điểm cạnh AB theo giả thiết suy ra AI vuông góc với (ABCD) và [TEX]AI = \frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX]
+ Dựng CK vuông góc với SD (K thuộc SD), Từ K dựng KP song song với AN (N là trung điểm SD) suy ra góc CKP (hoặc góc bù của nó ) là góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD)
- Mình giải thích chỗ này nhé: góc giữa hai mặt phẳng là góc tạo bởi hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng đó vuông góc với giao tuyến. CK là 1 đường rồi nhé, tại sao PK là đường thứ 2. Vì tam giác SAD cân tại A nên AN vuông góc với SD nên phải dựng KP song song với AN nhé
+ Muốn tính góc bạn phải sử dụng định lí cô sin trong tam giác
[TEX]CosA = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}[/TEX] tóm lại phải tính được CK, CP, PK
- Tính CK: Gọi J là trung điểm CD ta có
[TEX]S_{SCD}= \frac{1}{2}.SJ.CD = \frac{1}{2}CK.SD[/TEX]. Tính được SD, SJ rồi nhé từ đó tính được CK
- Tính PK: Sau khi tính được CK bạn sẽ tính được SK, DK
nhận xét hai tam giác DPK, DSA đồng dạng [TEX]\Rightarrow \frac{DK}{DA} = \frac{PK}{SA}[/TEX] từ đây tính được PK nhé
- Tính PC: Có PK, DK sẽ tính được PD (Tam giác DKP vuông tại K). Từ đây tính được PC nhé
Sau khi tính được 3 cạnh đấy rồi bạn lắp vào định lí cô sin nhé (Nhớ cos mà âm thì lấy góc bù với góc đấy nhé )
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn