Hình học không gian, bài tập quan hệ vuông góc. Mọi người cùng làm nhé!

C

clinhc

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc vs (ABCD). Tính góc giữa:

  1. (SCD) và (ABCD).
  2. (SCD) và (SAD)
2. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, AA’ = a. Tính góc giữa hai mp(ABC’) và (BCA’).
3.Cho hình chóp S.ABCD có SA
png.latex
đáy, hai mặt bên (SBC) và (SCD) hợp với nhau góc 45. Mặt đáy ABCD có AB = AD = a, CB = CD = a
png.latex
. DA
png.latex
DC và BA
png.latex
BC. Tính góc giữa:

  1. SC và (ABCD).
  2. (SBD) và (ABCD).
4.Cho hình chóp M.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a.

  1. Tính góc giữa hai mp(ABC) và (MBC) khi biết diện tích tam giác MBC =
    png.latex

  2. Cho MA = a. Tính góc giữa hai mp(MBC) và (MAB).

6. Trong mp(P) cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a,[latex]\hat{ACB}=60[/latex] . Dựng hai đoạn BB’ = a, CC’ = 2a cùng vuông góc với mp(P) và ở cùng một bên với (P). Tính khoảng cách từ:

  • C đến mp(ABB’).
  • Trung điểm B’C đến mp(ACC’).
  • B’ đến mp(ABC’).
  • Trung điểm BC đến mp(AB’C’).

8. Cho hình chóp S.ABC có SA
png.latex
đáy, đáy là tam giác đều cạnh a, SA =[latex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/latex]. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.
9. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Gọi D, E, F là trung điểm của các cạnh BC, A’C’, C’D’. Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của:

  • A’B và B’C. b) DE và AB’. c) A’B và B’C’. d) DE và A’F.
Mọi người cùng làm nhé
 
Last edited by a moderator:
Z

zjken1402

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc vs (ABCD). Tính góc giữa:
(SCD) và (ABCD).

Gọi 1 là trung điểm của AB, J là trung điểm của CD => IJ=AD=a
Ta có IJ vuông với CD
Mặt khác SJ cũng vuông góc với CD (dễ dàng chứng minh nha bạn)
=> góc giữa (SCD) và (ABCD) là góc giữa SJ và IJ hay góc SJI
xét tam giác SAB đều có SI là đường cao => SI=a căn3/2
IJ =a
tan (SJI)=SI/SJ=căn 3/2 =>góc SJI
 
T

truongduong9083

Bài 2

Cho đỡ phức tạp bạn sử dụng phương pháp hệ trục tọa độ nhé
Cụ thể
- Gọi I, J là trung điểm của BC và B'C'
- đặt
[TEX]J(0;0;0); I(0;0;a);B'(-\frac{a}{2};0;0);C'(\frac{a}{2};0;0);A'(0;\frac{a\sqrt{3}}{2};0);A(0;\frac{a\sqrt{3}}{2};a);B(-\frac{a}{2};0;a);C(\frac{a}{2};0;a)[/TEX]
Từ đây bạn viết được phương trình các mặt phẳng (ABC') và (BA'C') từ đó tính được góc giữa hai mặt phẳng này
Nhiều quá chắc không làm hết được
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom