Toán 11 hình học không gian 11

[lulevane]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là bình hành tâm O. Gọi M, E lần lượt là trung điểm của SA, DC.
a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD).
b) Tìm giao điểm Q của đường thẳng SD với (MBC).
c) Gọi P = QC

SE, K = BE

AC. Chứng minh: PK // (SBD).
Làm ơn giúp mình với !

 

[Ngoc Anhs]

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là bình hành tâm O. Gọi M, E lần lượt là trung điểm của SA, DC.
a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD).
b) Tìm giao điểm Q của đường thẳng SD với (MBC).
c) Gọi P = QC

SE, K = BE

AC. Chứng minh: PK // (SBD).
Làm ơn giúp mình với !

a) $(SAC)\cap (SBD)=SO $
$(SAB)\cap (SCD)=d$ với $d$ đi qua $S$ và $d//AB//CD$
b) Gọi [tex]MC\cap SO=I\Rightarrow Q=BI\cap SD[/tex]
c) Dễ thấy $I$ là trọng tâm [tex]\Delta SBD[/tex]
=> $Q$ là trung điểm của $SD$
Dễ dàng chứng minh được $P,K$ là trọng tâm [tex]\Delta SCD,\Delta BCD[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{EP}{E S}=\frac{1}{3}=\frac{EK}{EB}[/tex]
=> $PK//SB$
=> đpcm