Toán 11 Hình học không gian 11

[lehoanganh11113@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1, hình chóp S.ABCD có đáy hình thang (AB đáy lớn). E , F lần lượt trọng tâm tam giác SCD,SAB.
a,Chứng minh EF//(ABCD)
b,SD giao (EAB)=I
SC giao (EAB)=J
c/m: IF//(ABCD)
c,Xác định thiết diện S.ABCD cắt bởi (IJF)

 

[Mei_]

a, $M=SE \cap CD; N=SF \cap AB$
$\rightarrow \dfrac{SE}{SM}=\dfrac{SF}{SN} \rightarrow EF//MN$. Mà $MN \subset (ABCD) \rightarrow EF//(ABCD)$
b, Ta có $SD \subset (SCD)$. (SCD) và (EAB) có E là điểm chung; AB//CD
$rightarrow (SCD) \cap (EAB)=$ đường thẳng d qua E song song vs CD
Khi đó $SD \cap (EAB)=SD \cap d=I; SC \cap (EAB)=SC \cap d=J$
Vì $IJ//DC \rightarrow \dfrac{SI}{SD}=\dfrac{SE}{SM}=\dfrac{SF}{SN} \rightarrow IF//DN \rightarrow$ Đ.P.C.M
c, Ta có: $(IJF) \cap (SAB)$=đt t qua F và song song AB
Gọi $P=t \cap SA; Q=t \cap SB$. Khi đó:
$(IJF) \subset (SAB)=PQ$
$(IJF) \subset (SAD)=IP$
$(IJF) \subset (SCD)=IJ$
$(IJF) \subset (SCB)=JQ$
Vậy thiết diện là hình thang IJQP