Hình Học Không Gian 11!!!

[01652879009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình hộp ABCDA'B'C'D' và các điểm E,F lần lượt nằm trên các cạnh AB và DD' sao cho EA/AB=1/2 , FD/DD'=1/3
1. Xác định thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng
a. mp (EFC)
b. mp (EFC')
2. Gọi H,I lần lượt là giao điểm của mp (EFC') với AD và BB'. CMR: EH song song với FI

 

[jasjustae]

Bạn có thể vẽ cái hình ra sau đó mọi người sẽ cùng giúp bạn.>-

 

[cuccuong]

mình k biết vẽ mình nên đành phiền bạn vẽ hình ra ngoài giấy vậy
1. a,trong mp ( ABCD) gọi P là giao điểm của CE và AD suy ra [TEX]P \in (ADD'A')[/TEX]
trong mp (ADD'A') gọi Q là giao điểm của FP và AA'
suy là thiết diện cần tìm là tứ giác CEQF
b, trong (CDD'C') gọi M là giao điểm của C'F và CD
trong mp(ABCD) kéo dài EM cắt AD và BC lần lượt tại H và K
trong mp (BCC'B') KC' cắt BB' tại I
suy ra thiết diện cần dựng là ngũ giác C'IEHF
2.
ta có:
[TEX]\frac{MD}{CC'}=\frac{FD}{CC'}=\frac{1}{3} \Rightarrow \frac{MD}{CD} = \frac{1}{2} \Rightarrow MD = \frac{1}{2} CD =\frac{1}{2} AB = EA [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{AH}{HD} = \frac{EA}{MD} = 1[/TEX]
suy ra H là trung điểm của AD, E là trung điểm của AB nên EH song song vs BD
Nhận thấy IF, EH, BD lần lượt là giao tuyến của 3 mp phân biệt là (C'EF), (ABCD), (BDD'B')
nên 3 đường này song song hoặc đồng quy
mà EH song song vs BD nên FI song song với EH (đpcm)