hình học không gian 11 khó

[ngoc_ruby97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', có ABC là tam giác đều cạnh a, AA' vuông (ABC). Đường chéo BC' của mặt BCB'C' hợp với (ABA'B') góc 30 độ
a, Tính AA'
b, tính khoảng cách từ trung điểm M của AC đến (BA'B')
c, Gọi N là ttrung điểm của cạnh BB'. Tính góc giữa MN và (BA'B')

2. Cho hình chóp SABC, có ABC là tam giác cân, AB=Ac=a , góc BAC=anpha. Biết SA,SB,SC đều hợp với mặt phẳng ABC góc anpha . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng( ABC)

 

[sam_chuoi]

Umbala

2. Cho hình chóp SABC, có ABC là tam giác cân, AB=Ac=a , góc BAC=anpha. Biết SA,SB,SC đều hợp với mặt phẳng ABC góc anpha . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng( ABC)

kẻ SH vuông (ABC). Suy ra gócSAH=gócSBH=gócSCH=anfa. Suy ra AH=BH=CH=SH.cot(anfa) suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có $S(ABC)=1/2.AB.AC.SinA=a^2.sin(anfa)/2$. Sử dụng công thức $S=AB.AC.BC/4R$ suy ra R=HA=? Rồi suy ra SH.

 

[sam_chuoi]

Umbala

1. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', có ABC là tam giác đều cạnh a, AA' vuông (ABC). Đường chéo BC' của mặt BCB'C' hợp với (ABA'B') góc 30 độ
a, Tính AA'
b, tính khoảng cách từ trung điểm M của AC đến (BA'B')
c, Gọi N là ttrung điểm của cạnh BB'. Tính góc giữa MN và (BA'B'). a. Kẻ C'I vuông A'B', mà AA' vuông C'I suy ra C'I vuông (ABB'A') suy ra góc(BC',ABB'A')=góc(BC',BI)=gócC'BI=30. Có $C'I=a\sqrt[]{3}/2$ suy ra $BI=C'I/tan30=3a/2$ suy ra $BB'=a\sqrt[]{2}=AA'$. b. Kẻ CK vuông AB suy ra CK vuông (BA'B'). Kẻ MH//CK suy ra MH vuông (BA'B'). Có $MH=CK/2=a\sqrt[]{3}/4$. c. Góc (MN,BA'B')=góc(MN,NH)=gócMNH. Xét tam giác MNH vuông tại H có MH, tính được NH suy ra góc MNH.