hinh hoc khong gian 11 (dung va tinh doan vuong goc chung)

[tham_94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hinh vuong canh a , I là trung diem cua AB. dựng IS vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) và SI =a căn3 chia 2.goi M ,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, SD, SB, hãy dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của các đường thẳng MN và AP

 

[lethuydl1]

Bạn tự vẽ hình vào nhé! còn đây là lời giải này!
GIẢI

dễ thấy tam giác SAB đều
gọi K là t/điểm AD ~~~> AP // (MNK)
Gọi Q=SI giao PA
Từ I kẻ IJ vuông KM (J làtrung điểm CD ), màMK vuông SI ~~~> MK vuông (SIJ)
(gọi R t/điểm SC ~~~> RN cắt SI tại T,~~~> TO cắt MN tại G)

Sau đó bạn sử dụng định lí talet để chứng minh tứ giác QIOG là hình vuông ~~> QG vuông TO (1)
Mà QG vuoong PA (dễ c/m) (2)
Từ (1) &(2) ~~~>QG là đường vuông góc chung của PA và MN
Tính QG =IO=BC/2=a/2

đó là lời giải của mình,bạn tham khảo và cho ý kiến nhé