Hình học không gian 11 chương quan hệ vuông góc

[truongkutetk97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 2: Cho tứ diện đều SABC cạnh a .Gọi I là trung điểm BC , M là điểm trên đoạn IS sao cho [tex]\frac{IM}{IS}[/tex]= [tex]\frac{3}{5}[/tex]
a/tính cosin góc AIS và độ dài đoạn AM
b/Gọi (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BC .Tính diện tích thiết diện của tứ diện SABCD với (P)
c/Tính khoảng cách từ I đến (P)
d/Tính góc giữa đường thẳng AB và (P)

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2: Cho tứ diện đều SABC cạnh a .Gọi I là trung điểm BC , M là điểm trên đoạn IS sao cho \frac{IM}{IS}= \frac{3}{5}
a/tính cosin góc AIS và độ dài đoạn AM
b/Gọi (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BC .Tính diện tích thiết diện của tứ diện SABCD với (P)
c/Tính khoảng cách từ I đến (P)
d/Tính góc giữa đường thẳng AB và (P)


Giải

câu a

$SI = AI = \frac{a\sqrt{3}}{2} , SA = a \\ \\ cos(AIS) = \frac{SI^2+AI^2-SA^2}{2SI.AI} = ? \\ \\ IM = \frac{3SI}{5} = ? , AM = \sqrt{IM^2+IA^2-2IM.IA.cosI}$

câu b

Thiết diện là tam giác cân AB'C'. với B'C' // BC và B' thuộc SB , C' thuộc SC

có AM rồi

$B'C' = \frac{2BC}{5} \Rightarrow S_{AB'C'} = \frac{SM.B'C'}{2}$

câu c

kẻ IH vuông AM đó là khoảng cách

câu d

lấy trung điểm của AC là N thì góc giữa AB và (P) là góc giữa IN và (P)