Hình học khó

[crazyfick1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho nửa đường tròn đường kính AB và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với. Từ M trên Ax kẻ tia tiếp tuyến thứ 2 MC với nửa đường tròn, kẻ CH vuông AB. CMR MB đi qua trung điểm CH.
2/ Đường tròn (O) tiếp xúc với các cạnh của góc xAy ở B và C trong đó B thuộc Ax. Đường thẳng song song với Ax kè từ Con đường thứ cắt đường tròn ở D. AD cắt đường tròn ở M, CM cắt AB ở N. CM:
a/ 2 tam giác ANC và MNA đồng dạng
b/ AN=NB
(bài 2 vẽ hình dùm nha)

 

[eye_smile]

1.
-Kẻ tiếp tuyến By tại B, MC cắt By tại D
-CM AD,BM,CH đồng quy tại I
-Có:
$\dfrac{IH}{AM}=\dfrac{BI}{BM}$
$\dfrac{CI}{AM}=\dfrac{DI}{AD}$
Từ $\dfrac{DI}{AI}=\dfrac{BI}{MI}$ \Rightarrow $\dfrac{BI}{BM}=\dfrac{DI}{AD}$
\Rightarrow đpcm

 

[angleofdarkness]

1/

Giả sử MB cắt CH tại P.

$\Delta$BCH ~ $\Delta$OMA \Rightarrow $\dfrac{CH}{AM}=\dfrac{BH}{OA}$ (*)

$\Delta$BPH ~ $\Delta$BM \Rightarrow $\dfrac{PH}{AM}=\dfrac{BH}{BA}$ @};-

@};- và (*) \Rightarrow $\dfrac{PH}{CH}=\dfrac{OA}{AB}=\dfrac{R}{2R}=0,5$

\Rightarrow 2PH = CH \Rightarrow P là trung điểm của CH \Rightarrow đpcm.