Hình học khó

[hocgioi2013]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài này đã lâu chưa ai giải cho mình giờ mình đăng lại nha:
Cho t/giác ABC(AB<AC) có 3 góc nhọn. Gọi M là t/điểm BC.Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là tr/điểm AD
a)cm:t/g ABCD là hình bình hành
b)vẽ đ/ cao AH.Lấy điểm E thuộc AH sao cho H là tr/đ AE.cm:BCDE là h thang cân
c) Gọi N là tr/ điểm AC. đ/ thẳng qua A và //BC cắt tia HN tại K.cm t/g AHCK là hcn
d)BD cắt CE tai O .Gọi I<P<Q lần lượt là tr /đ của OC,OD,BE.khi IQ=IP hãy tinh số đo góc ACB

 

[congchuaanhsang]

a, $\Delta$AMC = $\Delta$DMB (c.g.c)

\RightarrowAC//BD ; AC=BD\RightarrowABDC là hình bình hành

b, $\Delta$ACE có CH vừa là đường cao vừa là trung tuyến \Rightarrow

AC=CE\RightarrowCE=BD (1)

$\Delta$AED có AH=HE ; AM=MD\RightarrowDE//HM\RightarrowDE//BC (2)

Từ (1) và (2)\RightarrowDEBC là hình thang cân

c, $\Delta$ANK = $\Delta$CNH (c.g.c)\RightarrowAK//CH ; AK=CH

\RightarrowAKCH là hình bình hành

Mà $\hat{AHC}$=$90^0$\RightarrowAHCK là hình chữ nhật

d, IP=IQ=$\dfrac{1}{2}CD=\dfrac{1}{2}BE$

\Rightarrow$\Delta$BIE vuông ở I hay BI vuông góc với OC

Mà IC=OI\RightarrowOB=BC=OC\Rightarrow$\hat{CBO}=60^0$=$\hat{ACB}$