hinh hoc kho!!!!!!!!!!

P

parkjiyeon1999

a/ Xét $\Delta{CEA}$ và $\Delta{BDA}$ có:
$\widehat{BAC}$ chung
$\widehat{BDA}=\widehat{CEA}$ (=90)
Do đó $\Delta{CEA}~\Delta{BDA}$ (g-g)
\Rightarrow $\frac{AC}{AB}=\frac{EA}{DA}$ hay$\frac{AC}{EA}=\frac{AB}{DA}$
Xét $\Delta{ADF}$ và $\Delta{ABC}$ có:
$\widehat{BAC}$ chung
$\frac{AC}{EA}=\frac{AB}{DA}$ (cmt)
Do đó $\Delta{ADF}~\Delta{ABC}$ (c-g-c)
 
H

huongmot

896599243_91863933_574_574.jpg


b) Vì BD, CE là các đường cao

Mà BD và CE cắt tại O $\Rightarrow$ O là trực tâm

$\Rightarrow AO\bot BC$

Mà $OI \bot BC$ $\Rightarrow$ A, O, I thẳng hàng

Ta có:
+) Tứ giác BEDC nội tiếp (do 2 đỉnh E và D cùng nhìn BC dưới 1 góc $90^o$)

nên $\widehat{ADE}=\widehat{ ABC}(1)$ (góc trong = góc ngoài đỉnh đối)

+) Tứ giác ADIB nội tiếp (do 2 đình D và I cùng nhìn AB dưới một góc $90^o$)

nên $\widehat{ IDC}=\widehat{ABC}(2)$ (góc trong = góc ngoài đỉnh đối)

Từ (1)(2) $\rightarrow \widehat{ADE}=\widehat{IDC}$

Mà: $\widehat{ADE}+ \widehat{EDB}=\widehat{IDC}+\widehat{IDB}=90^o$

$\Rightarrow \widehat{EDB}=\widehat{IDB}$

Nên DB là phân giác $\widehat{EDI}$

Chứng minh tương tự với 2 đường còn lại
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom