Hình học khó lớp 8!!!!!

[phuonglinh_13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuôg ABCD, trên các cạnh AB, CD, DA lần lựơt lấy M, N, P để tam giác MNP đều.
a. CMR: [TEX]CN^2 - BM^2 = 2DP.BM[/TEX]
b. Xác định vị trí M, N, P để S MNP min.

 

[phuca5gv]

Tớ hỏi cậu một chút nhé: liệu một tam giác đều có các điều kiện như trong đề bài của cậu có luôn tồn tại ( hoặc có tồn tại hay không)

 

[gameboykid]

không làm được à

kẻ MQ vuông góc AD
tứgiác MQAB có gócA=B=Q=90 độ=>MBAQ là hình chữ nhật =>AB=MQ;AQ=MB
Áp dụng định lý Pytago vào QBM có:
PM^2=PQ^2+QM^2=(AQ-AP)^2+QM^2=(BM-AP)^2+AB^2.....(1)
ta lại có:MN^2=CN^2+CM^2=CN^2+(BC-BM)^2.........(2)
Do tam giác MNP đều nên=>MN=PM=>MN^2=PM^2.....(3)
Từ (1),(2),(3)=>
.......(BM-AP)^2+AB^2=CN^2+(CB-BM)^2
<=>BM^2-2BM.AP+AP^2+AB^2=CN^2+CB^2-2CB.BM+BM^2
<=>2CB.BM-2BM.AP=CN^2-AP^2
<=>2BM(CB-AP)=CN^2-AD^2
<=>2BM.DP=CN^2-AP^2 (ĐPCM)....(ku viết sai đề rùi phải là M trên BC chứ Ha Ha)
* câu b tự làm nhé nếu không làm đc đến lớp hỏi sau nhé
nhớ cảm ơn minh nha nếu không cảm ơn thì buồn lắm đó (iu nhìu) (hì lừa đó)

 

[linhhuyenvuong]

kẻ MQ vuông góc AD
tứgiác MQAB có gócA=B=Q=90 độ=>MBAQ là hình chữ nhật =>AB=MQ;AQ=MB
Áp dụng định lý Pytago vào QBM có:
PM^2=PQ^2+QM^2=(AQ-AP)^2+QM^2=(BM-AP)^2+AB^2.....(1)
ta lại có:MN^2=CN^2+CM^2=CN^2+(BC-BM)^2.........(2)
Do tam giác MNP đều nên=>MN=PM=>MN^2=PM^2.....(3)
Từ (1),(2),(3)=>
.......(BM-AP)^2+AB^2=CN^2+(CB-BM)^2
<=>BM^2-2BM.AP+AP^2+AB^2=CN^2+CB^2-2CB.BM+BM^2
<=>2CB.BM-2BM.AP=CN^2-AP^2
<=>2BM(CB-AP)=CN^2-AD^2
<=>2BM.DP=CN^2-AP^2 (ĐPCM)....(ku viết sai đề rùi phải là M trên BC chứ Ha Ha)
* câu b tự làm nhé nếu không làm đc đến lớp hỏi sau nhé
nhớ cảm ơn minh nha nếu không cảm ơn thì buồn lắm đó (iu nhìu) (hì lừa đó)

____________________________________
Có sai ko vậy!
M thuộc AB rồi.
ABCD là h.vuông thì AB vuông vs AD
=>MA vuông vs AD
Sao kẻ ddc MQ vuông vs AD!

 

[haibang_le]

kẻ MQ vuông góc AD
tứgiác MQAB có gócA=B=Q=90 độ=>MBAQ là hình chữ nhật =>AB=MQ;AQ=MB
Áp dụng định lý Pytago vào QBM có:
PM^2=PQ^2+QM^2=(AQ-AP)^2+QM^2=(BM-AP)^2+AB^2.....(1)
ta lại có:MN^2=CN^2+CM^2=CN^2+(BC-BM)^2.........(2)
Do tam giác MNP đều nên=>MN=PM=>MN^2=PM^2.....(3)
Từ (1),(2),(3)=>
.......(BM-AP)^2+AB^2=CN^2+(CB-BM)^2
<=>BM^2-2BM.AP+AP^2+AB^2=CN^2+CB^2-2CB.BM+BM^2
<=>2CB.BM-2BM.AP=CN^2-AP^2
<=>2BM(CB-AP)=CN^2-AD^2
<=>2BM.DP=CN^2-AP^2 (ĐPCM)....(ku viết sai đề rùi phải là M trên BC chứ Ha Ha)
* câu b tự làm nhé nếu không làm đc đến lớp hỏi sau nhé