hình học KG

L

lamanhnt

trong KG Oxyz, cho I(3,-4,-5).
[tex]d_1: \frac{x+4}{5}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-2}{-3}[/tex]
[tex]d_2: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{2}[/tex]
M, N lần lượt thuộc d1, d2 sao cho MN qua I. tính độ dài MN?
 
P

puu

lamanhnt said:
cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành [tex]AB=sqrt{2}, BC=a.sqrt{6}[/tex]. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng [tex]a.sqrt{5}[/tex](a>0). tính [tex]V_{ABCD}[/tex] theo a.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
giải : gọi H là trung điểm BC thì [TEX]OH \bot BC[/TEX]
[TEX]OH=\frac{BC}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}[/TEX]
xét tam giác SBC cân tại S có SH vuông góc BC nên:
[TEX]\frac{SH.BC}{2}=\sqrt{p(p-SC)(p-SB)(p-BC)[/TEX]
trong đó p là nửa chu vi tam giác SBC
thay số vào ta có [TEX]\frac{SH.BC}{2}=\frac{a^2\sqrt{21}}{2} [/TEX]
\Rightarrow[TEX]SH= a\sqrt{\frac{7}{2}}[/TEX]
vậy [TEX]SO^2=SH^2-OH^2= 3a^2[/TEX]
vậy chiều cao hc = [TEX]SO= \sqrt{3}a[/TEX]
ta tìm được OC thông qua tam giác SOC vuông tại O
và [TEX]OC=\sqrt{2}a[/TEX]
đến đây dễ dàng tìm diện tích đáy \RightarrowV hc
 
V

vanculete

lamanhnt said:
trong KG Oxyz, cho I(3,-4,-5).
[tex]d_1: \frac{x+4}{5}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-2}{-3}[/tex]
[tex]d_2: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{2}[/tex]
M, N lần lượt thuộc d1, d2 sao cho MN qua I. tính độ dài MN?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài giải

Đường thẳng [TEX]d_1[/TEX] qua [TEX] M_1 ( -4;4;3) [/TEX],nhận [TEX]\vec u_1 (5;-2;-3)[/TEX] làm vecto chỉ phương

Đường thẳng[TEX] d_2[/TEX] qua [TEX]M_2 ( 1;2;-5)[/TEX] ,nhận [TEX]\vec u_2 (1;-3;2) [/TEX]làm vecto chỉ phương

[TEX]M\in d_1\rightarrow \ M ( -4+5t; 4-2t;3-3t)[/TEX]

[TEX]N \in d_2\rightarrow \ N(1+s; ;2-3s;-5+2s)[/TEX]

MN đi qua I [TEX](3;-4;-5 ) \rightarrow\ M ,N,I [/TEX]thẳng hàng [TEX] \rightarrow\ [/TEX] Tồn tại k sao cho[TEX]\vec{MI}=k\vec{MN}[/TEX]

[TEX]\vec {MI} = (-5t +7 ; 2t -8 ; 3t-8) \\ \vec {MN}= ( s-5t +5 ; -3s+2t -2 ; 2s+3t -8 )[/TEX]

[TEX]\rightarrow \ \frac{-5t +7}{s-5t +5 }=\frac{2t -8}{-3s+2t -2}=\frac{3t-8}{ 2s+3t -8}=k[/TEX] (Do [TEX]\left{\begin{s-5t +5=0}\\{-3s+2t -2= 0} \\{ 2s+3t -8=0}[/TEX] vô nghiệm )

Kiểm tra hộ cái sai chỗ nào mà không tìm được [TEX]s,t[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
D

dung2834

lamanhnt said:
cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành [tex]AB=sqrt{2}, BC=a.sqrt{6}[/tex]. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng [tex]a.sqrt{5}[/tex](a>0). tính [tex]V_{ABCD}[/tex] theo a.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cac' canh ben = nhau=> ABCD la` hinh` chu~ nhat
=> kq?
( ko biet' dung' ko =cac' bn cho y' kien')

(co' the? CM )
 
Last edited by a moderator:
G

gaodenvang

Đường tròn có tam I(1,-2), R=3. Đt d: x+y+m=0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất 1 điểm A mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến đường tròn sao cho tam giác ABC vuông ( B, C là 2 tiếp điểm).
Ai giải giùm với.
 
L

long104

cho x,y la cac so' thuc thay doi.Tim gia' tri nho nhat' cua bieu thuc: P=[tex]\sqrt{(x-1)^2+y^2 +[tex]\sqrt{(x+1)^2+y^2 +\pm\y-2\pm\ .[/tex]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom