Hình học KG 11 :(

[dongphuong1804@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng nhau và bằng căn 2. Gọi O là tâm hình vuông
a. Chứng minh SO vuông góc (ABCD) . Tính độ dài SO theo a
b. Chứng minh (SAC) vuông góc (SBD)
c. Xác định góc giữa mặt (SAB) và mặt (ABCD). Tìm a để góc giữa (SAB) và (ABCD) bằng 45 độ

 

[levietdung1998]

a/
Ta có SA=SB=SC=SD
=>${\Delta _{SAC}}\,,{\Delta _{SBD}}$ cân
Có O là trung điểm của AC và BD
=> SO vuông góc với mặt phẳng ABCD
Xét $\begin{array}{l}
{\Delta _{SOA}} \\
\\
\end{array}$
Có $\begin{array}{l}
SA = \sqrt 2 ;OA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2};SO \bot OA \\
= > SO \\
\end{array}$

 

[levietdung1998]

B/
\[\left. \begin{array}{l}
SO \in AC \subset \left( {SAC} \right) \\
SO \bot BD \subset \left( {SBD} \right) \\
\end{array} \right\} = > \left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\]

 

[levietdung1998]

C/
\[\begin{array}{l}
c{\rm{osA}} = \frac{{2 + {a^2} - 2}}{{2\sqrt 2 a}} \\
= > c{\rm{os}}45^\circ = \frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{a}{{2\sqrt 2 }}\,\,\, = > a = 2 \\
\end{array}\]