Toán 9 Hình học . Giúp em với ạ..

[Phan Tuệ Lâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ! EM CẢM ƠN RẤT NHIỀU!!!
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC=2R và điểm A trên nửa đường tròn (O) (A khác B,C).M là một điểm trên cung nhỏ AC(M khác A,C) , BM cắt AC tại I, tia BA cắt tia CM tại D.
a. Chứng minh AIMD là tứ giác nội tiếp
b. Chứng minh góc AOB= 2ADI
c. Giả sử AB=R, ABM=45° . Tính AD và diện tích phần hình tạo bởi cung nhỏ AM và dây AM

 

[Sir Stalker]

a) Ta có BAM = BMC =90 độ ( chắn nửa đường tròn hay tam giác vuông gì gì đó là tùy bạn)
=> IAD = IMD = 90 độ
=> IAD + IMD =180 độ
=>..
b) AIMD là tứ giác nội tiếp
=> ADI = AMI (cùng nhìn cạnh AI)
Trong đường tròn (O) có AOB =2 AMB(cùng chắn cung AB nhỏ)
=>...
c) Tam giác AOB đều ( AB=AO=BO=R) => ABO = 60 độ
AMCB là tứ giác nội tiếp => AMD = ABC = 60 độ
AIMD là tứ giác nội tiếp => AID = AMD = 60 độ
Tam giác vuông AID có AID = 60 độ
=> [tex]AD=\sqrt{3}.AI[/tex]
Tam giác vuông AIB có ABI = 45 độ nên là tam giác vuông cân
=> AI =AB =R
=> ....
Ta có AOM = 2 ABM = 90 độ
=> S hqt AOM =...
Lại có S tam giác AOM =...
=>.....