Hình học giải tích

[desert_eagle_tl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:

[TEX] d_1 : \frac{x - 5 }{2 } = \frac{y - 2 }{1 } = \frac{z - 6 }{3 } [/TEX]

và [TEX] d_2 : x = t_2 ; y = 2 ; z = -1 - t_2 [/TEX]

Lập phương trình đường thẳng [TEX]d^'[/TEX] là hình chiếu song song của [TEX]d_1[/TEX] theo phương [TEX]d_2[/TEX] lên mặt phẳng (Oyz)

 

[jet_nguyen]

Ta có:
$d_1$ đi qua $A(5,2,6)$ và có VTCP $ \overrightarrow{u_1}=(2,1,3). $
$d_2$ có VTCP $\overrightarrow{u_2}=(1,0,-1)$
Gọi $(Q)$ là mặt phẳng chứa $d_1$ và $d'$ thì $(Q)$ có VPTP là: $\overrightarrow{n}=[\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}]=(-1,5,-1)$
Do $(Q)$ chứa $d_1$ nên $(Q)$ đi qua $A$ vậy:
$$(Q): x-5y+z+11=0$$Ta dễ dàng tìm được phương trình mặt phẳng $(Oyz): x=0$
Vậy ta có $d'$ là giao tuyến của $(Oyz)$ và $(Q)$.