Hình học giải tích.

[duylinh1811]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng:
(P): 2x-y+z+1=0 (Q): x-y+2z+3=0 (R): x+2y-3z+1=0 và đường thẳng (d): [TEX]\frac{x-2}{-2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}[3}[/TEX]
gọi (d') là giao tuyến của (P) và Q). Viết phương trình đường thẳng vuông góc với (R) và cắt cả hai đường thẳng (d), (d').

 

[maxqn]

Đề có nhiêu đấy thôi àh bạn?
----------------------------------------------

 

[duylinh1811]

Đề có nhiêu đấy thôi àh bạn?
----------------------------------------------

...nhầm trong lúc post bài, đã sửa rồi đấy ạ
.....................................................................

 

[passingby]

...nhầm trong lúc post bài, đã sửa rồi đấy ạ
.....................................................................

Đoạn kia là [TEX]\frac{z}{3}[/TEX] há?

--------------------------------------------------------------

 

[drthanhnam]

1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng:
(P): 2x-y+z+1=0 (Q): x-y+2z+3=0 (R): x+2y-3z+1=0 và đường thẳng (d): [tex]\frac{x-2}{-2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{3}[/tex]
gọi (d') là giao tuyến của (P) và Q). Viết phương trình đường thẳng vuông góc với (R) và cắt cả hai đường thẳng (d), (d').

Mình hướng dẫn bạn tự làm nha. Ngại tính lắm :
d' là giao tuyến của (P) và (Q) \Rightarrow Dễ dàng xác định được d'.
Viết d' ở dạng chính tắc.
đường thẳng cần tìm vuông góc với (R) nên sẽ có véc-tơ chỉ phương là (1,2,-3)
Giả sử đường thẳng cần tìm cắt (d) tại M, cắt (d') tại N. Dựa và phương trình chính tắc xác định được M, N theo tham số ( ví dụ: M(2-2t,-1+t, 3t))
Tính vec-tơ MN.
Mà vecto MN lại bằng vecto chỉ phương ( 1,2,-3)
Giải ra tìm được M, N
Sau đó viết pt đường thẳng cần tìm theo M hoặc N
Thân

 

[passingby]

Coi kia là [TEX]\frac{z}{3}[/TEX] nhá? Okie? Ai bảo t hỏi k rep :>
----------------------------------------
Có 2 hướng làm.
+1: Chuyển ptr đt (d) về dạng tham số/chính tắc .
+2: Chuyển ptr đt (d') về dạng TQ.
Làm hướng 1 nhá?
------------------------------------------
+Do (d) là gtuyến của (P) và (Q) => (d) có dạng : [TEX]2x-y+z+1=0[/TEX] và [TEX]x-y+2z+3=0[/TEX] ( t quên cách type dấu hptr :d)
Khi đó (d) có VTCP là tích có hướng của 2 VTPT của (P) và (Q) : (-3;-3;3)
Lấy M thuộc (d)=> M ( 0;-1;-2)
Viết ptr mp (A) chứa (d) ,vgóc vs (R).
VTPT của (A) là tích có hướng của VTCP (d) & VTPT (R)
=>VTPT (A) =(1;4;-1)
Ptr mp (A) qua M có dạng : [TEX]x+4y-z+2=0[/TEX]
+Viết ptr mp (B) chứa (d') và vgóc vs (R).
=> Ptr mp(B) có dạng : [TEX]7x+4y+5z-18=0[/TEX]
Ptr đt (a) cần tìm là gtuyến của (A) và (B) , (a) có dạng :
[TEX]x+4y-z+2=0[/TEX] & [TEX]7x+4y+5z-18=0[/TEX] (cái dấu "và" của hptr @@ )

-----------
P/S: ơ hơ hơ @@ Lại đụng hàng ) May 2 cách khác nhau )