hình hoc giải tích.

[duylinh1811]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trong mp Oxy cho 2 đường thẳng (d1): x-y+1=0, (d2): 2x+y-1=0 và điểm P(2;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua P và cắt (d1), (d2) tương ứng hai điểm A,B sao cho P là trung điểm của AB.
2. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A91;3) và hai trung tuyến x-2y+1=0 và y-1=0.
3. Tam giác ABC có trong tâm G(-2;-1), cạnh AB nằm trên dt 4x+y+15=0, cạnh AC nằm trên đường thẳng 2x+5y+3=0
a) tìm tọa độ đỉnh A và trung điểm của BC.
b) tìm tọa độ đỉnh B và pt đường thẳng BC.

 

[peihsen_doyle]

Phác hoạ

Mình giúp bạn nha ^^
Câu 1:
Vì d1 và d2 dễ thấy ko // => cắt nhau
A thuộc d1 ===> [tex] A(a,a+1)[/tex]
B thuộc d2 ===> [tex] B(b,1-2b)[/tex]
P là trung điểm AB ===> hệ phương trình theo a,b ==> giải ra A,B ===> pt AB

 

[niemkieuloveahbu]

1. Trong mp Oxy cho 2 đường thẳng (d1): x-y+1=0, (d2): 2x+y-1=0 và điểm P(2;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua P và cắt (d1), (d2) tương ứng hai điểm A,B sao cho P là trung điểm của AB.

Giả sử:

[TEX]A \in d_1 \Rightarrow A(a,a+1)\\B \in d_2 \Rightarrow B(b,1-2b)[/TEX]

P là trung điểm AB nên:

[TEX]\left{a+b=4\\a-2b=0\right.[/TEX]

Giải hệ \Rightarrow A,B

2. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(1;3) và hai trung tuyến x-2y+1=0 và y-1=0.

Dễ thấy A(1,3) không thuộc 2 đường trung tuyến.

Trọng tâm G của tam giác là nghiệm của hpt:

[TEX]\{x-2y+1=0\\y-1=0 \Rightarrow G(1,1)[/TEX]

Giả sử:

[TEX]B \in x-2y+1=0 \Rightarrow B(2a-1,a)\\C \in y-1=0 \Rightarrow C(b,1)[/TEX]

G là trọng tâm nên:

[TEX]\{1+2a-1+b=3\\ 3+b+1=3[/TEX]

Giải hệ \Rightarrow A,B \Rightarrow PT các cạnh.

3. Tam giác ABC có trong tâm G(-2;-1), cạnh AB nằm trên dt 4x+y+15=0, cạnh AC nằm trên đường thẳng 2x+5y+3=0
a) tìm tọa độ đỉnh A và trung điểm của BC.
b) tìm tọa độ đỉnh B và pt đường thẳng BC.

Toạ độ A là nghiệm PT:

[TEX]\{4x+y+15=0\\ 2x+5y+3=0 \Rightarrow A(-4,1)[/TEX]

Gọi G là trung điểm BC \Rightarrow M(a,b)

[TEX]\Rightarrow \vec{AG}=\frac{2}{3}\vec{AM}\\ \Rightarrow \{-2+4=\frac{2}{3}(a+4)\\ -1-1=\frac{2}{3}(b-1) \Rightarrow M(\frac{-8}{3},-2)[/TEX]

[TEX]B \in AB \Rightarrow B(c,-4c-15)\\ C \in AC \Rightarrow C(d, \frac{-2}{5}d-\frac{3}{5}[/TEX]

Do M là trung điểm BC làm tương tự bài 1 \Rightarrow M \Rightarrow B

\Rightarrow PT BC

 

[duylinh1811]

ở bài 2 cách mình làm là lấy C thuộc dt y-1=0 =>C(0,1), B(a,b)=>K là trung điểm AB. giải hpt K thuộc CK và B thuộc BH dc ko pn.

 

[niemkieuloveahbu]

ở bài 2 cách mình làm là lấy C thuộc dt y-1=0 =>C(0,1), B(a,b)=>K là trung điểm AB. giải hpt K thuộc CK và B thuộc BH dc ko pn.

y-1=0 =>C(0,1) \Rightarrow Sai nhé,sao cậu lại cho x=0??,ở đây x nhận giá trị thuộc R mà,