hình học giải tích và số phức...

[duylinh1811]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. giải phương trình trong tập số phức: [TEX]z^2+lzl=0[/TEX]
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x-2y-1=0, đường chéo BD: x-7y+14=0 và đường chéo AC đi qua điểm M(2;1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng:
(d):
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x+y+1=0 \\ x-y+z-1=0 \end{array} \right.[/tex]
(d')
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3x+y-z+3=0 \\ 2x-y+1=0 \end{array} \right.[/tex]
Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của các góc tạo bởi (d) và (d').

 

[phuonghanh_09]

bài số phức nhé.hi
số phức z có dạng z= a+bi (a,b thuộc R), |z| = \sqrt[2]{a^2 + b^2}
phương trình được viết lại:
(a+bi)^2 + \sqrt[2]{a^2+b^2}=0
\Leftrightarrow a^2+2abi-b^2 + \sqrt[2]{a^2+b^2} = 0
\Leftrightarrow2ab=0 và a^2-b^2+\sqrt[2]{a^2+b^2}=0
\Leftrightarrow a=0 hoặc b=o và a^2-b^2+\sqrt[2]{a^2+b^2}=0
với a=0: -b^2+|b|=0\Leftrightarrow b=0,b=1,b=-1
với b=0: a^2+ |a| = 0 \Leftrightarrow a=0
vậy,số phức z cần tìm là: z=0,z=i, z=-i

 

[phuonghanh_09]

bài 2 nek.hi
tọa độ của B là nghiệm của hệ
x-2y-1=0 và x-7y+14=0 \RightarrowB(7,3)
nAB=(1,-2),nBD=(1,-7)
gọi [tex]\alpha[/tex] là góc giữa AB và BD \Leftrightarrow [tex]\alpha[/tex] cũng là góc giữa AB và AC.
ta sẽ có cos[tex]\alpha[/tex]= (|nAB.nBD|/(|nAB|.|nBD|))=3/\sqrt[2]{10}
gọi nAC=(a,b) ta sẽ có: |a-2b|/\sqrt[2]{5(a^2 + b^2}=3/\sqrt[2]{10}
\Leftrightarrow7a^2 + b^2 + 8ab = 0
Chọn a=1: b=-1(nhận) và b=-7(loại)
[FONT=&quot]Sau đó giải tiếp là ra.hj[/FONT]

 

[hocmai.toanhoc]

Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của các góc tạo bởi (d) và (d').

Chào em!
Hocmai giúp em bài này nhé!
- Bước 1: Em chuyển d1; d2 về dạng tham số.
- Bước 2: Tìm giao điểm A của d1; d2.
- Bước 3: Lấy điểm M bất kì trên d1; lấy điểm N trên d2 (N theo t): sao cho AM =AN. Từ phương trình này em tìm ra t suy ra tọa độ điểm N.
- Bước 4: Đường phân giác đi qua A và I với I là trung điểm của MN vì tam giác AMN cân tại A.