[Hinh hoc] Giai ngon co loi cam on!

[narutohokage]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

):-j=P~=)):khi (176)::khi (4)::khi (197)::khi (69)::khi (186)::khi (58)::khi (57)::khi (142)::khi (131)::khi (45)::khi (56)::khi (194)::M012::M29::M_nhoc2_16::M045::M010::M064::Mhi:
Cho tam giac ABC can tai A. Tren tia AB va AC lay 2 diem E va K sao cho AE+AK=AB+AC( E, K khac A, B, C). Chung minh: EK>BC.

 

[cchhbibi]

E thuộc AB, K thuộc AC mà AE+AK=AB+AC nên E nằm giữa A và B, C nằm giữa A và K hoặc B nằm giữa A và E, K nằm giữa A và C
*E nằm giữa A và B, C nằm giữa A và K
Ta có AE+AK=AB+AC \Rightarrow AE+EC+CK=AE+EB+AC \Rightarrow CK=EB
Kẻ EM và KN vuông góc BC \Rightarrow Tam giác EBM=tam giác KNC \Rightarrow BM=NC
\Rightarrow BC=MN
Gọi giao điểm của EK và BC là I
Tam giác EMI vuông ở M \Rightarrow MI<EI
Tam giác INK vuông ở N \Rightarrow IN<IK
Do đó MI+IN<EI+IK \Rightarrow MN<EK \Rightarrow BC<EK
*B nằm giữa A và E, K nằm giữa A và C
C/m tương tự