[Hình học]Em chỉ còn 1 ngày

H

hdc2112

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC khác 90 độ. Góc B và góc C nhỏ hơn 90 độ. Đường cao AH vẽ các điểm D, E sao cho AB là trung trực của HD, CA là trung trực của HE. Gọi I, K lần lượt là giao của DE với AB và AC.
a. Chứng minh: Tam giác ADE cân tại a
b. Tính số đo các góc AIC và góc AKB
Lưu ý: phần a em đã làm được, mọi người chỉ cần chỉ ra cách giải phần b:D
 
L

linkinpark_lp

hdc2112 said:
Cho tam giác ABC khác 90 độ. Góc B và góc C nhỏ hơn 90 độ. Đường cao AH vẽ các điểm D, E sao cho AB là trung trực của HD, CA là trung trực của HE. Gọi I, K lần lượt là giao của DE với AB và AC.
a. Chứng minh: Tam giác ADE cân tại a
b. Tính số đo các góc AIC và góc AKB
Lưu ý: phần a em đã làm được, mọi người chỉ cần chỉ ra cách giải phần b:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này em có thể làm như sau
a,
Ta có AB là trung trực của HD, CA là trung trực của HE => tam giác ADH và tam giác AEH cân tại A => AD=AE
b,
Nhận thấy AH là đường trung trực của DE => DE//BC. Xét tam giác DMI và tam giác HMB ta có: góc DMI = góc HMB = 90* , DM=HM, góc MDI = góc MHB (so le trong)
=> tam giác DMI = tam giác HMB => MB=MI. Xét tam giác BIC có HB=HC và MB=MI => HM là đường trung bình của tam giác BIC. Mà MH vuông góc với BI => IC vuông góc với BI => góc AIC=90*. Cái góc còn lại em làm tương tự
969128_384851854971485_855794294_n.jpg
 
X

xuanquynh97

linkinpark_lp said:
Bài này em có thể làm như sau
a,
Ta có AB là trung trực của HD, CA là trung trực của HE => tam giác ADH và tam giác AEH cân tại A => AD=AE
b,
Nhận thấy AH là đường trung trực của DE => DE//BC. Xét tam giác DMI và tam giác HMB ta có: góc DMI = góc HMB = 90* , DM=HM, góc MDI = góc MHB (so le trong)
=> tam giác DMI = tam giác HMB => MB=MI. Xét tam giác BIC có HB=HC và MB=MI => HM là đường trung bình của tam giác BIC. Mà MH vuông góc với BI => IC vuông góc với BI => góc AIC=90*. Cái góc còn lại em làm tương tự
969128_384851854971485_855794294_n.jpg
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn ơi cái này có phải AH là trung trực của DE đâu
hh.png
 
Last edited by a moderator:
X

xuanquynh97

Theo minh làm thế này
b) HD là trung trực ⇒ ∠BKI=∠BAD =∠BAH
∠AKI=∠ABD=∠ABH
⇒ ∠BKI+∠AKI=∠BAH+∠ABH=90°
Góc kia tương tự
hh.png
 
L

linkinpark_lp

hdc2112 said:
Cho tam giác ABC khác 90 độ. Góc B và góc C nhỏ hơn 90 độ. Đường cao AH vẽ các điểm D, E sao cho AB là trung trực của HD, CA là trung trực của HE. Gọi I, K lần lượt là giao của DE với AB và AC.
a. Chứng minh: Tam giác ADE cân tại a
b. Tính số đo các góc AIC và góc AKB
Lưu ý: phần a em đã làm được, mọi người chỉ cần chỉ ra cách giải phần b:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Anh sẽ làm chi tiết cho em như sau:
Ta có: tam giác AHC = tam giác AEC
[TEX]\ \Rightarrow \ [/TEX] [TEX]\ \widehat {AHC} = \widehat {AEC} = {90^0}\ [/TEX] [TEX]\ \Rightarrow \ [/TEX] AHCE là tứ giác nội tiếp [TEX]\ \Rightarrow \ [/TEX] [TEX]\ \widehat {HAC} = \widehat {HEC}\ [/TEX]. Lại có MN//DE [TEX]\ \Rightarrow \ [/TEX] [TEX]\ \widehat {HMN} = \widehat {HED}\ [/TEX] mà [TEX]\ \widehat {HMN} = \widehat {BAH}\ [/TEX] (Vì tứ giác ANHM có 2 góc vuông đối nhau[TEX]\ \Rightarrow \ [/TEX] nội tiếp). Cộng góc ta có: [TEX]\ \widehat {HEC} + \widehat {HED} = \widehat {BAH} + \widehat {HAC}\ [/TEX] [TEX]\ \Rightarrow \ [/TEX] AICE là tứ giác nội tiếp [TEX]\ \Rightarrow \ [/TEX] [TEX]\ \widehat {AIC} = {90^0}\ [/TEX]
p/s: góc còn lại toàn toàn tương tư nhé :))

1006066_385963674860303_1109528219_n.jpg
 
H

hdc2112

linkinpark_lp said:
Anh sẽ làm chi tiết cho em như sau:
Ta có: tam giác AHC = tam giác AEC
[TEX]\ \Rightarrow \ [/TEX] [TEX]\ \widehat {AHC} = \widehat {AEC} = {90^0}\ [/TEX] [TEX]\ \Rightarrow \ [/TEX] AHCE là tứ giác nội tiếp [TEX]\ \Rightarrow \ [/TEX] [TEX]\ \widehat {HAC} = \widehat {HEC}\ [/TEX]. Lại có MN//DE [TEX]\ \Rightarrow \ [/TEX] [TEX]\ \widehat {HMN} = \widehat {HED}\ [/TEX] mà [TEX]\ \widehat {HMN} = \widehat {BAH}\ [/TEX] (Vì tứ giác ANHM có 2 góc vuông đối nhau[TEX]\ \Rightarrow \ [/TEX] nội tiếp). Cộng góc ta có: [TEX]\ \widehat {HEC} + \widehat {HED} = \widehat {BAH} + \widehat {HAC}\ [/TEX] [TEX]\ \Rightarrow \ [/TEX] AICE là tứ giác nội tiếp [TEX]\ \Rightarrow \ [/TEX] [TEX]\ \widehat {AIC} = {90^0}\ [/TEX]
p/s: góc còn lại toàn toàn tương tư nhé :))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
em chưa học đến tứ giác nội tiếp anh ơi:|
anh có thể giải bằng kiến thức lớp 7 không(dùng bổ đề cũng được, nhưng của lớp 7):D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom