[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho ∆ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Tia AO cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh:
a) Tứ giác BCEF nội tiếp
b) Tứ giác BHCD là hình bình hành
c) Gọi M là trung điểm BC, tia AM cắt HO tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ∆ABC.
Bài 2: Cho ∆ABC nhọn nội tiếp trong (O;R) có AB<AC. Gọi H là giao của 3 đường cao AD, BE, CF của ∆ABC và S là diện tích của ∆ABC.Chứng minh:
a) Tứ giác AEHF và AEDB nội tiếp
b) Kẻ đường kính AK của (O). Chứng minh ∆ABC đồng dạng ∆AKC. Từ đó chứng minh: AB.AC=2R.AD
c) OC ┴ DE
Bài 3: Cho (O;R) và điểm A thuộc đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên Ax lấy điểm H (AH<R) . Dựng đường thẳng d ┴ Ax tại H. Đường thẳng d cắt đường tròn tại E và B (E nằm giữa H,B). Chứng minh:
a) ∆ABH đồng dạng ∆EAH
b) Lấy C ϵ Ax sao cho H là trung điểm AC, CE cắt AB tại K. Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp
a) Tìm vị trí H trên Ax sao cho AB=R√3.
Cảm ơn các bạn đã xem.
a) Tứ giác BCEF nội tiếp
b) Tứ giác BHCD là hình bình hành
c) Gọi M là trung điểm BC, tia AM cắt HO tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ∆ABC.
Bài 2: Cho ∆ABC nhọn nội tiếp trong (O;R) có AB<AC. Gọi H là giao của 3 đường cao AD, BE, CF của ∆ABC và S là diện tích của ∆ABC.Chứng minh:
a) Tứ giác AEHF và AEDB nội tiếp
b) Kẻ đường kính AK của (O). Chứng minh ∆ABC đồng dạng ∆AKC. Từ đó chứng minh: AB.AC=2R.AD
c) OC ┴ DE
Bài 3: Cho (O;R) và điểm A thuộc đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên Ax lấy điểm H (AH<R) . Dựng đường thẳng d ┴ Ax tại H. Đường thẳng d cắt đường tròn tại E và B (E nằm giữa H,B). Chứng minh:
a) ∆ABH đồng dạng ∆EAH
b) Lấy C ϵ Ax sao cho H là trung điểm AC, CE cắt AB tại K. Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp
a) Tìm vị trí H trên Ax sao cho AB=R√3.
Cảm ơn các bạn đã xem.
