[Hình học] Đường tròn!!

[lykkenaturligsen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đã giải

Cho $\triangle$ đều ABC nội tiếp trong (O). Trên cung nhỏ AC lấy M bất kỳ, trên tia đối tia MB lấy E sao cho ME = MC.
a) C/m: A là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle$BCE.
b) C/m: $MB = MA + MC$.

 

[vy000]

a)Tính được:$\widehat{AMC}=120^o=\widehat{AME}$

Nên $\triangle AMC=\triangle AME$

b)theo đl ptoleme:

$AM.BC+CM.AB=BM.AC$


Do $\triangle ABC$ đều nên $AM+CM=BM$

 

[thuyduong1851998]

a)Làm sao tính đc AMC=60*?
làm sao cm AMC=AME?

b)định lý ptoleme phát biểu như thế nào vậy bạn?

bạn giải thík giùm mìk với

 

[vy000]

mình nhầm,$\widehat{AMC}=120^o$ do AMCB nội tiếp có$\widehat{ABC}=60^o$
$\widehat{AME}=180^o-\widehat{AMB}=180^o-\widehat{ACB}=120^o$

Định lí ptoleme:Tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC,BD nội tiếp thì:$AB.CD+AD.BC=AC.BD$

 

[lykkenaturligsen]

a)Làm sao tính đc AMC=60*?
làm sao cm AMC=AME?

b)định lý ptoleme phát biểu như thế nào vậy bạn?

bạn giải thík giùm mìk với

Định lý Ptôlêmê (Claudius Ptolemaeus) phát biểu bằng lời như sau:

Nếu một tứ giác lồi nội tiếp trong một vòng tròn thì tích hai đường chéo bằng tổng các tích của hai cạnh đối diện.