Hình học: đồng quy

V

vietnam_pro_princess

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC vuông tại A, I là một điểm trên AC. Đường tròn đường kính IC cắt BC tại E, Tia BI ở D(D#I). CMR:
a. ABCD nội tiếp(ko cần làm :))
b. AB, IE, CD đồng quy.
Mình có làm nhưng ko bik đúng phương pháp ko. Bài này ko khó, nhưng mình muốn các bạn giúp mình trình bày rõ ràng, và cho mình biết các phương pháp chứng minh đồng quy. Cảm ơn nhiều.
 
N

nhockthongay_girlkute

gọi giao điểm của AB & CD là K
theo a tứ giác ABCD nội tiếp \Rightarrow[TEX]\hat{CDB}=\hat{BAC}[/TEX]
mà [TEX]\hat{CDB}=90^0[/TEX](góc nội tiếpchắn nửa đt)\RightarrowBD[TEX]\bot\[/TEX]CK
\Rightarrow[TEX]\hat{BAC}=90^0[/TEX]\Rightarrow AC[TEX]\bot\[/TEX]BK
xét [TEX]\triangle\[/TEX]CKB có 2 đường cao BD & CA cắt nhau tại I
\Rightarrow KI[TEX]\bot\[/TEX]CB(1)
lại có [TEX]\hat{CEI}=90^0[/TEX]\Rightarrow IE[TEX]\bot\[/TEX]CB(2)
TỪ (1)&(2)\Rightarrow K,I ,E thẳng hàng
vậy CD,BA , IE đồng quy tại K
 
N

nhockthongay_girlkute

các phương pháp cm 3 đường thẳng đồng quy
cách 1 :giao điểm của 2đường thẳng nằm trên đường thẳng còn lại
cách 2: dựa vào tính chất 3 đường trung tuyến ,3 đường cao, 3 đường phân giác ,3 đường trung trực của tam giác
cách 3 : chỉ ra 1 điểm thuộc cả 3 đường thẳng
cách 4 : các đường chéo của 2 hình bình hành có 1 đường chéo chung
cách 5 : vận dụng định lí đảo của định lí Talet
p/s mìk chỉ bjt có vậy thui
 
D

dung495

mình nghĩ chăc là như vậy nè
Ví dụ AB và CD là 2 đường chéo của hình bình hành
Tương tự là 2 dường chéo CD và EF
Nếu như 2 đường chéo CD và EF có cùng trung điểm thì điểm đó cũng chính là trung điểm của đoạn AB
Mình chỉ nghĩ vậy thôi chứ cũng không bít có đúng không nữa :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom