Hình học đêy.Giúp mình với

[thotrangminhduc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O). Một đường tròn tâm (I) tuỳ ý đi qua B và cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N. Đường tròn tâm K ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường tròn tâm (O) tại điểm thứ 2 là D.CM:
a) AKIO là hình bình hành.
b) Góc ADI = 90

 

[cry_with_me]

Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn tâm O(khác phía so với B bờ AC).

ta có : $\hat{xAC} = \hat{ABC} = \hat{ANM}$

~> Ax // MN

Ax $\bot$ OA nên MN $\bot$ OA

IK $\bot$ MN

~> OA // IK
tương tự ta cm đc AK // OI

~> AKOI là hbh

b)
Gọi E là giao điểm của AI và OK,ta có:EA=EI

EA=ED(vì E thuộc KO)

~> $\hat{ADI} = 90^o$