Toán 11 hình học để giải

[Haanh248]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a sa vuông góc với (ABCD) và góc giữa SD với mặt đáy bằng 45độ. Gọi M,N,P lần lượt là các điểm trên cạnh SA,SC,SD sao cho SM=MA, SN=4NC và SP=4PD. CM :
a) (SAC) vuông với BD, (SAB) vuông với (SBC).
b) AP vuông với PN.

 

[chaugiang81]

a. BD v/g AC
BD v/g SA
=> BD v/g (SAC)
..........
BC v/g AB
SA v/g BC
=> BC v/g (SAB)
BC thuộc (SBC) => (SBC) v/g (SAB)
b. PN// DC (ta-let)
chứng minh được : CD v/g với (SAD) => PN v/g (SAD) => PN v/g SD và cũng suy ra được (SCD) v/g (SAD) vì (SCD) chứa đường thẳng CD vuông góc với (SAD).
(SAD) giao với (SCD) = SD
PN thuộc (SDC) vuông góc với giao tuyến SD => PN v/g AP (AP thuộc (SAD))

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

a) [tex]\left\{\begin{matrix} AC \bot BD \\ SA \bot BD \end{matrix}\right. \Rightarrow BD \bot (SAC)[/tex], câu tiếp theo bạn làm tương tự (AB vg với BC)
b) Dễ chứng minh PN // DC mà DC // AB, mà AB vg với (SAD), tức là AB vg với AP => PN vg AP