Hình học đ (ôn thi vào 10)

[aokokaito]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (o), đường kính AB. Lấy một điểm M trên bán kính OA (M #A, O) qua đó dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại M. Trên d lấy điểm N, nối NB cắt (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn. Gọi giao điểm của AC. và d là H.
a. CM góc NEH = góc NME
b. Gọi giao điểm của EH với (O) là F. Cm NF là tiếp tuyến của (O)

Các bạn giúp mình nha ! Mình đang cần gấp.

 

[letsmile519]

a)
Thấy góc NCA = 90 độ

-> H;C;B;M nội tiếp đường tròn

-> $NC.NB=NH.NM=NE^2$

Xét tam giác đồng dạng NEH và NME

-> góc NEH= góc NME

 

[letsmile519]

b

Có NH.NM=NI.NO (Với I là giao của HF với NO)

-> HIOM nội tiếp
-> HIO = 90 độ

-> HE=HF ->NF=NE

Theo t.c của tt thì NF là tt thứ 2 của (O) tại đỉnh N