Hình học (Cực khó)

[nameless1100]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hình vuông ABCD cạnh a. Một đường thẳng quay quanh a cắt BC tại M và DC tại I.
Chứng minh rằng [TEX]1/AM^2[/TEX] + [TEX]1/AI^2[/TEX] không đổi.
2. Cho hình thang ABCD (AB//CD), đường cao BH=4, đường chéo BD=5 và AC vuông góc BD. Tính [TEX]S_(ABCD)[/TEX]

 

[nameless1100]

3.Với mọi tứ giác ABCD , ta luôn có
AC. BD\leqAB.CD + BC.AD(Đây chính là định lí Ptôlêmê)
Dấu = xảy ra khi nào?
4 Cho tam giác ABC .M là điểm trong góc A.Các đường thẳng AM,BM,CM cắt cạnh BC,CA và AB tại D,E,F
a)Chứng minh rằng [TEX]S_{DEF}<\frac{S_{ABC}}{4}[/TEX]
b)Tìm vị trí M để [TEX]S_{DEF} [/TEX] lớn nhất
Mấy cái này sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác í!