Hình học cơ bản ôn thi!!

[vuminhquan99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đường cao AD, BF,CE cắt nhau tại H. GỌi K là điểm đối xứng với H qua BC.
A) Tứ giác ACKB nội tiếp
b)Kẻ đường kính AA'của O
Gọi I là trung điểm BC. CHứng minh H,I,A' thẳng hàng.
d)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . CHứng mình S AHG=2S AOG

Cảm ơn các bạn nhá!!!!

 

[eye_smile]

a, C/m tứ giác BHCA' là hình bình hành

\Rightarrow I là trung điểm của HA'

\Rightarrow góc AKA'=90 độ

Mà AA' là đg kính

\Rightarrow K thuộc (O)

\Rightarrow Tứ giác ACKB nt

 

[eye_smile]

b, K biết kiểu gì nhưng cái này c/m ở câu a rồi)

Tứ giác BHCA' là hình bình hành

Mà I là trung điểm của BC

\Rightarrow I cũng là trung điểm của HA'

\Rightarrow H;I;A' thẳng hàng

 

[eye_smile]

Hình vẽ sai điểm G

Có AI là trung tuyến của tam giác AHA'

Mà $AG=\dfrac{2}{3}AI$

\Rightarrow G cũng là trọng tâm của tam giác AHA'

\Rightarrow $HG=2GO$ và O thuộc HO

Xét 2 tam giác cần c/m có chung chiều cao , đáy $HG=2GO$

\Rightarrow đpcm

 

[eye_smile]

Theo yêu cầu)
C/m câu a thoe cách khác :

Có góc KCB=góc BCF( tam giác KCH cân)

Góc BCF=góc BAK( cùng phụ với góc ABC)


\Rightarrow góc KCB=góc BAK

\Rightarrow Tứ giác ABKC nt