Hình học: có ai biết làm này bài giúp nhé .

[ngocthuybin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có O là giao điểm các đường cao AH,BE,CF. Gọi M,N,K lần lượt là điểm đối xứng của O qua các cạnh BC,AB,AC . Chứng minh : AM/AH + BN/BE + CK/CF = 4

 

[congchuaanhsang]

Lời giải của mình nè!!

S(AOB)=OF*AB/2; S(ANB)=NF*AB/2
mà OF=NF\RightarrowS(AOB)=S(ANB)
Tương tự ta có S(AOC)=S(AKC);S(BOC)=S(BMC)
\RightarrowS(ABC)=S(ANB)+S(AKC)+S(BMC)
Ta có: AM/AH=1+(HM/AH)=1+(HM*BC)/(AH*BC)=1+S(BMC)/S(ABC)
Tương tự: CN/CF=1+S(ANB)/S(ABC)
BK/BE=1+S(AKC)/S(ABC)
\RightarrowAM/AH+BK/BE+CN/CF=3+(S(ANB)+S(AKC)+S(BMC))/S(ABC)
=3+S(ABC)/S(ABC)=3+1=4
Bạn ơi đề bài phải là BK/BE+CN/CF chứ!!!