[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 9 Hình học chuyên
- Thread starter SieuNhanCuHanh
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 462
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
2) Gọi I là giao điểm AB với DE.
[tex]\Delta ENA\sim \Delta EAB\Rightarrow \frac{AN}{AB}=\frac{EA}{EB}[/tex]
[tex]\Delta DMA\sim \Delta DAB\Rightarrow \frac{AM}{AB}=\frac{AD}{BD}\Rightarrow \frac{AN}{AB}.\frac{AM}{AB}=\frac{AE}{EB}.\frac{AD}{DB}\Rightarrow \frac{AN.AM}{AB^2}=\frac{AE.AD}{EB.BD}[/tex]
[tex]\Delta DIA\sim \Delta BIE\Rightarrow \frac{AD}{EB}=\frac{AI}{IE}[/tex]
[tex]\Delta AIE\sim \Delta DIB\Rightarrow \frac{AE}{DB}=\frac{AI}{ID}\Rightarrow \frac{AD}{EB}.\frac{AE}{DB}=\frac{AI}{ID}.\frac{AI}{IE}\Rightarrow \frac{AN.AM}{AB^2}=\frac{AI^2}{ID.IE}[/tex]
Mà [tex]AI.IB=DI.IE\Rightarrow \frac{AM.AN}{AB^2}=\frac{AI^2}{ID.IE}=\frac{AI}{IB}\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{AI}{IB}[/tex] không đổi.
Từ đó I cố định.
[tex]\Delta ENA\sim \Delta EAB\Rightarrow \frac{AN}{AB}=\frac{EA}{EB}[/tex]
[tex]\Delta DMA\sim \Delta DAB\Rightarrow \frac{AM}{AB}=\frac{AD}{BD}\Rightarrow \frac{AN}{AB}.\frac{AM}{AB}=\frac{AE}{EB}.\frac{AD}{DB}\Rightarrow \frac{AN.AM}{AB^2}=\frac{AE.AD}{EB.BD}[/tex]
[tex]\Delta DIA\sim \Delta BIE\Rightarrow \frac{AD}{EB}=\frac{AI}{IE}[/tex]
[tex]\Delta AIE\sim \Delta DIB\Rightarrow \frac{AE}{DB}=\frac{AI}{ID}\Rightarrow \frac{AD}{EB}.\frac{AE}{DB}=\frac{AI}{ID}.\frac{AI}{IE}\Rightarrow \frac{AN.AM}{AB^2}=\frac{AI^2}{ID.IE}[/tex]
Mà [tex]AI.IB=DI.IE\Rightarrow \frac{AM.AN}{AB^2}=\frac{AI^2}{ID.IE}=\frac{AI}{IB}\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{AI}{IB}[/tex] không đổi.
Từ đó I cố định.
