[Hình học] BĐT

[hello114day]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác lồi ABCD
CMR
AC.BD\leq AB.CD + BC.AD
50kt

 

[hello114day]

Gọi (O) ngoại tiếp tam giác ABC
A' , B' , C' là tâm 3 đường tròn ngoại tiếp tam giác c0B , A0C , A0B
Chứng minh rằng S tam giác ABC không vượt quá S tam giác A'B'C'

 

[nhongocxit_9x]

Cho tứ giác lồi ABCD
CMR
AC.BD\leq AB.CD + BC.AD
50kt

vẽ tia Ax sao cho góc DAx =CAB .........gọi K là giao điểm của Ax và Ay
vẽ tia Ay sao cho góc ADy =ACB
tam jac AKD[TEX] \infty[/TEX] ABC ( g; g )
=> [TEX]\frac{AD}{AC}[/TEX] =[TEX] \frac{KD}{BC}[/TEX] => AD.BC=KD.AC
Tam jac ADC [TEX]\infty[/TEX] AKB (c.g.c)
=>[TEX] \frac{AC}{AB} = \frac{DC}{KB}[/TEX] =. AB.CD=AC.BK
=> AB .CD+ AD.BC = AC(KD+KB)
XÉT tam jác BKD ta có BĐT KB +KD [TEX] \geq[/TEX] BD
=? AB .CD + AD .BC [TEX]\geq[/TEX] AC .BD
Dấu bằng xảy ra khi tứ giác ABCD nội tiếp ///

 

[hello114day]

cái bài 2 mới hay bài 1 chứng minh = ptolemee là ổn rồi
bài 2 hay lắm nhìn cách CM choáng luôn