(hình học) bài toán về tính diện tích

[bubuchachaabc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BH, CK. Gọi B',C' lần lượt là hình chiếu của B,C trên HK. Chứng minh:
a,B'H= C'H
b,SBKC + SBHC = SBB'CC'
:-?:-?:-?:-?:-?:-?
:khi (70)::khi (70)::khi (70)::khi (70):

 

[phuong_july]

câu a

Bài này mình đã giải được câu a rùi nhưng câu b thì chịu.

Câu a này

Gọi $M$ là trung điểm $BC$.

Kẻ $MN$ vuông góc $B′C′$ ( $N$ thuộc $B′C′$).

Xét tứ giác $BB′C′C$ có

$B′B//CC′$ ( cùng vuông góc $B′B$)

\Rightarrow $BB′C′C$ là hình thang.

Ta chứng minh được $N$ là trung điểm $B′C′$.

\Rightarrow $NB′=NC′$ (1)

Xét tam giác vuông $KBC$ có $KM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $BC$.

\Rightarrow $KM=BM$ (2)

chứng minh tương tự ta được

$HM=MC$ (3)

mà $BM=MC$ (4)

Từ (2), (3), (4)\Rightarrow $KM=HM$

\Rightarrow Tam giác $KMH$ cân tại $M$

\Rightarrow $NK=NH$ (5)

Từ (1), (5)\Rightarrow $KB′=HC′$.