hình học bài đường trung bình hình thang

[ttxcvnpro0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BD, CA và Q là giao điểm của MN với CD.
a/ Chứng minh MN = NQ
b/ Chứng minh NP // CD
c/ Đường vuông góc kẻ từ N xuống cạnh AD cắt đường vuông góc kẻ từ P xuống cạnh BC tại một điểm E. Chứng minh ED = EC
2. Cho hình thang ABCD với tổng các góc ở đáy AD bằng 900 . Chứng minh rằng đoạn thẳng nối trung điểm của hai đáy bằng nửa hiệu của hai đáy.
3. Chứng minh rằng góc ở đáy của một hình thang không bằng nhau thì đường chéo xuất phát từ đỉnh góc nhỏ hơn sẽ lớn hơn đường chéo xuất phát từ đỉnh góc lớn hơn.
4. Góc A của hình bình hành ABCD bằng 120 . Phân giác trong của góc D đi qua trung điểm I của AB. C hứng minh rằng :
a/ AB = 2AD
b/ Đoạn DI gấp đôi khoảng cách từ A đến CD
c/ CA vuông góc vói AD

 

[tiendungst_1999]

1.a) Xét $\Delta$ NMB và $\Delta$ NQD có:
$\widehat{DNQ}=\widehat{BNM}$
DN=NB
$\widehat{NDQ}=\widehat{MBN}$
b) Từ N kẻ NF // AB (1); P kẻ PI // AB (2)
\Rightarrow $\dfrac{AF}{FD}$ = $\dfrac{BN}{ND}= \dfrac{BI}{IC}$ (3)
từ (1),(2) và (3) $\Rightarrow FI // CD \Rightarrow NP // CD
c)tạm thời chưa ghĩ ra

 

[hiennguyennh2000]

BÀI 4:
a. CM: AB = 2.AD
Ta có:
AB // CD ( ABCD là hbh)
\Rightarrow AI // CD ( I thuộc AB)
\Rightarrow \{AID} = \{IDC} (so le trong)
Mà: \{IDC} = \{ADI} (gt)
\Rightarrow \{AID} = \{ADI}
\Rightarrow tam giác IAD cân tại A có:
AD = AI
Mà: AI = \frac{1}{2}AB (gt)
\Rightarrow AD = \frac{1}{2}AB
Hay: AB = 2.AD