[Hình học]_Lớp 7

[hellovietnam2205]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác ABC có CA=CB=5cm, AB=6cm. Kẻ CI vuông góc với AB tại I.
a)Tính độ dài IC
b)Kẻ IH vuông góc với AC tại H, IK vuông góc với BC tại K. Cmr: HK//AB
2.Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Kẻ AD là tia fân giác của góc CAD (D thuộc BC) và AE là tia fân giác của góc BAH (E thuộc BC). Cmr:
a) Tam giác adb và tam giác aec là tam giác cân
b)ab+ac=bc+de
3.Cho tam giác abc vuông tại a. Trên tia ac lấy 2 điểm c và d sao cho ac=cd=de. Trên tia đối tia ab lấy điểm h sao cho a là trung điểm của bh. Đường thẳng vuông góc với ab tại h và đường thẳng vuông góc với ae tại c cắt nhau ở k. Cm:
a) Tam giác ahk=kca; tam giác hbk=cek
b)Tam giác bek vuông cân
c)\{ADB}+\{AEB}= 45 độ
4.Cho tam giác abc. ab<ac. Qua trung điểm D của cạnh bc vẽ đường thẳng vuông góc với tia fg của góc a, cắt ab và ac thứ tự tại m và n.
a)Cmr: bm=cn
b)Tính bm, am theo ac=b, ab=c

 

[windysnow]

CA=CB [TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác CAB cân tại C
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác CAB có đường cao CI thì CI đồng thời cũng là đường trung tuyến của tam giác.
[TEX]\Rightarrow[/TEX] AI=BI=[TEX]\frac{AB}{2}[/TEX]=3
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AIC vuông tại I, ta được
[tex] IC^2 [/TEX] = [TEX] AC ^ 2[/TEX] - [TEX]AI^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] IC= 4 cm
Vậy IC= 4cm
b) Tam giác IHA = Tam giác IKB (tự cm bằng nhau) [TEX]\Rightarrow[/TEX] IH=IK
Tam giác CIH = Tam giác CIK (tự cm bằng nhau) [TEX]\Rightarrow[/TEX] CH=CK
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác CHK cân tại C
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\{CHK}[/TEX] = (180 độ - góc C) :2
Mà ta có: [TEX]\{CAB}[/TEX] = (180 độ - góc C) :2

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị [TEX]\Rightarrow[/TEX] HK song song AB