View attachment 142678
Mik đang cần gấp ạ.............................
a, dễ chứng minh tứ giác MAIO nt
tứ giác OANI nt
=> 5 điểm A;M;O;I;N cùng thuộc 1 đường tròn
=> tứ giác MNIO nt
b, do tứ giác MNIO nt
=> góc HIN= góc OMN=góc ONM
=> góc OIN= góc ONH
=> tam giác ONH đồng dạng tam giác OIN
=> OH/ON= ON/OI => OI.OH=ON^2=R^2
c, dễ chứng minh tam giác AKE đồng dạng tam giác AIO
=> AK/AI=AE/AO => AK.AO=AE.AI
mặt khác: tam giác AMO vuông tại M; đường cao MK
=> AK.AO=AM^2
-Xét (O) có: AM là tiếp tuyến, ABC là cát tuyến
=> AM^2=AB.AC
=> AE.AI=AB.AC
=> AE= AB.AC/AI ko đổi do A;B;C;I ko đổi
mà E thuộc AC
suy ra E cố định
=> đpcm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
