Toán 9 Hình học 9

[Cong Tôn Thiển Tuyết]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lấy điểm M thuộc đường tròn(O; R) có đường kính AB sao cho AM =R điểm N thuộc cung nhỏ BM. Gọi I là giao điểm của AN và BM, K là giao điểm của AM và BN, H là giao điểm của KI và AB.
Chứng minh:
a, Tứ giác AEHF nội tiếp.
b, AC là tia phân giác của góc MHN.
c, Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN nằm trên một đường thẳng cố định Khi N thay đổi trên cung nhỏ BM.

 

[7 1 2 5]

H là giao điểm của BC và AB

???H là giao điểm của BC và AB

 

[Cong Tôn Thiển Tuyết]

???H là giao điểm của BC và AB

Sửa lại r đó...

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Lấy điểm M thuộc đường tròn(O; R) có đường kính AB sao cho AM =R điểm N thuộc cung nhỏ BM. Gọi I là giao điểm của AN và BM, K là giao điểm của AM và BN, H là giao điểm của KI và AB.
Chứng minh:
a, Tứ giác AEHF nội tiếp.
b, AC là tia phân giác của góc MHN.
c, Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN nằm trên một đường thẳng cố định Khi N thay đổi trên cung nhỏ BM.

a,b ko thấy E;F và C ...
c, xét tam giác ABK thaaysa I là trực tâm => KH vuông góc với AB
=> +, tứ giác AHIM nt
=> góc HAI= góc HMI
mà góc HAI= góc BMN (cùng chắn cung BN)
=> góc HMB=góc BMN
hay MB là p/g góc HMN
+, tứ giác AHIM nt => góc MHI=góc MAI
+, tứ giác BHIN nt => góc NHI=góc IBN
mà góc MAI=góc IBN (cùng chắn cung MN)
=> góc MHI=góc NHI
hay HI là p/g của góc MHN
-Xét tam giác MHN có: MI và HI là p/g
=> I là tâm đường tròn nội tiếp => NI là p/g của góc MNH
mặt khác: tứ giác HBNI nt => góc INH=góc IBH=30
=> góc MNH=60= góc MOA
=> tứ giác MOHN nt
=> tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MOHN
hay tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN thuộc đường trung trực của MO cố định