Toán 9 Hình học 9

[Hương Phạm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD, trên BC lấy điểm E sao cho BE=1/3 BC. AE cắt CD tại F. Trên CG lấy điểm I sao cho CI = 1/2 AB. Gọi H là giao điểm của AF, BI. CMR: CH _|_ AF.
#huythong1711.hust: bạn ơi đề có sai không vậy? Điểm G bạn chưa nêu trong đề

 

[Trang Ran Mori]

Cho hình vuông ABCD, trên BC lấy điểm E sao cho BE=1/3 BC. AE cắt CD tại F. Trên CG lấy điểm I sao cho CI = 1/2 AB. Gọi H là giao điểm của AF, BI. CMR: CH _|_ AF.

Cho hình vuông ABCD, trên BC lấy điểm E sao cho BE=1/3 BC. AE cắt CD tại F. Trên CG lấy điểm I sao cho CI = 1/2 AB. Gọi H là giao điểm của AF, BI. CMR: CH _|_ AF.
#huythong1711.hust: bạn ơi đề có sai không vậy? Điểm G bạn chưa nêu trong đề

CF bạn ý ấn nhầm!

 

[baogiang0304]

Ta có:[tex]CI=\frac{1}{2}.AB=\frac{1}{2}BC[/tex]
=>[tex]tan_{CBI}=\frac{1}{2}[/tex] =>[tex]\angle CBI\approx 26,56[/tex]
Ta có:[tex]tan_{EAB}=\frac{EB}{AB}=\frac{1}{3}[/tex]
=>[tex]\angle EAB\approx 18,43[/tex] =>[tex]CAE\approx 45-18,43=26,56[/tex]
=>[tex]\angle CAE=\angle CBI[/tex]
Mà 2 góc chắn cùng cung CH
=>tứ giác ABHC nội tiếp
=>[tex]\angle BAH=\angle BCH[/tex]
Mà [tex]\angle BAH=\angle HFC[/tex] (do AB//CF)
=>[tex]\angle BCH=\angle HFC[/tex]
=>[tex]\angle BCH+\angle HCF=\angle HFC+\angle HCF=90[/tex]
=>[tex]\angle CHF=90[/tex]
=>đpcm