Toán 9 Hình học 9

[dungbachduong2002@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Gọi d1, d2 lần lượt là các tiếp tuyến của (O) tại A và B, I là trung điểm của OA, E là điểm thay đổi trên O sao cho E không trùng A và B. (d) qua E và vuông góc EI cắt d1 và d2 lần lượt lại M,N.
a. chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp
b. chứng minh : IB.NE=3.IE.NB
c. khi E thay đổi, chứng minh tích AM.BN có giá trị không đổi và tìm Min diện tích tam giác MNI theo R

 

[hdiemht]

1.Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Gọi d1, d2 lần lượt là các tiếp tuyến của (O) tại A và B, I là trung điểm của OA, E là điểm thay đổi trên O sao cho E không trùng A và B. (d) qua E và vuông góc EI cắt d1 và d2 lần lượt lại M,N.
a. chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp
b. chứng minh : IB.NE=3.IE.NB
c. khi E thay đổi, chứng minh tích AM.BN có giá trị không đổi và tìm Min diện tích tam giác MNI theo R

*Dễ dàng chứng minh đựơc: [tex]\Delta AMI\sim \Delta BIN(g.g)\Rightarrow \frac{AM}{BI}=\frac{AI}{BN}\Rightarrow AM.BN=AI.BI=\frac{R}{2}.\frac{3R}{2}=...\Rightarrow dpcm[/tex]
* Dễ dàng cminh được tam giác MIN vuông tại I
[tex]Min_{MIN}\Leftrightarrow (IM.IN)_{min}\Leftrightarrow (AM.BN)_{min}=\frac{3R^2}{4}\Rightarrow S=...[/tex]

 

[dungbachduong2002@gmail.com]

*Dễ dàng chứng minh đựơc: [tex]\Delta AMI\sim \Delta BIN(g.g)\Rightarrow \frac{AM}{BI}=\frac{AI}{BN}\Rightarrow AM.BN=AI.BI=\frac{R}{2}.\frac{3R}{2}=...\Rightarrow dpcm[/tex]
* Dễ dàng cminh được tam giác MIN vuông tại I
[tex]Min_{MIN}\Leftrightarrow (IM.IN)_{min}\Leftrightarrow (AM.BN)_{min}=\frac{3R^2}{4}\Rightarrow S=...[/tex]

Thank you friend