Toán 9 Hình học 9

[Trương Minh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O;R .Gọi H là giao điểm của 3 đường cao AD ,BE và CF
Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF
Chứng minh AH = 2 OI

 

[hdiemht]

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O;R .Gọi H là giao điểm của 3 đường cao AD ,BE và CF
Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF
Chứng minh AH = 2 OI

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF là I trung điểm của BC
Kẻ đường kính AJ
Xét tứ giác: BHCJ có: [tex]CJ \bot AC; BH \bot AC\Rightarrow BH\parallel CJ[/tex]
CMTT: [tex]BJ\parallel HC[/tex]
Suy ra: tứ giác BHCJ là hbh
Mà I là trung điểm của BC nên cũng là trưng điểm của HJ
Xét tam giác AHJ có: HI=IJ; AO=OJ
Suy ra OI là đường trung bình của tam giác hay [tex]OI=\frac{1}{2}AH\rightarrow 2AH=OI[/tex]

 

[Trương Minh Anh]

Cho BC= R căn 3. Tính AH theo R
Thầy mình mới cho thêm câu này, giúp mình với