Toán hình hoc 9

[ngocanh2572003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

vẽ nửa đường tròn đường kính BC của tam giác đều ABC phía ngoài tam giác Trên nửa đường tròn lấy hai điểm Dvà E sao cho BD =DE=EC Các tia AD AE cắt cạnh BC tại M và N chứng minh BM=MN=NC

Giúp mình giải bài này với cảm ơn

 

[Sơn Nguyên 05]

vẽ nửa đường tròn đường kính BC của tam giác đều ABC phía ngoài tam giác Trên nửa đường tròn lấy hai điểm Dvà E sao cho BD =DE=EC Các tia AD AE cắt cạnh BC tại M và N chứng minh BM=MN=NC

Giúp mình giải bài này với cảm ơn

Bạn đưa hình vẽ lên đi để mọi người dễ xem

 

[ngocanh2572003]

có ai giải được bài này chưa a mk không cho hình đươc cho mk cách làm bài thôi cx đươc ạ

 

[Trần Tuyết Khả]

vẽ nửa đường tròn đường kính BC của tam giác đều ABC phía ngoài tam giác Trên nửa đường tròn lấy hai điểm Dvà E sao cho BD =DE=EC Các tia AD AE cắt cạnh BC tại M và N chứng minh BM=MN=NC

Giúp mình giải bài này với cảm ơn

Chứng minh tam giác OBD đều.
=> BD= BO
Góc BMD= góc ENC (góc nt chắn 2cung BD, EC bằng nhau)
Có góc DBC =góc ECB (góc nt chắn 2 cung DC, BE bằng nhau)
=> Góc BDM= góc CEN
Xét [tex]\Delta BDM[/tex]và [tex]\Delta CEN[/tex] có:
[tex]\widehat{DBC}[/tex] =[tex]\widehat{ECB}[/tex] (cmt)
BD= EC (gt)
Góc BDM = góc CEN (cmt)
=> tam giác BDM= tam giác CEN (gcg)
=> BM= CN (2 cạnh TƯ)
Có AC = 2BO
=> AC= 2BD (vì tam giác OBD đều)
Xét [tex]\Delta MBD[/tex] và [tex]\Delta MCA[/tex] có
Góc BMD= góc AMC (2 góc đối đỉnh )
Góc BDO= góc BCA (=60°)
=> tam giác MBD đồng dạng với tam giác MCA (gg)
=> BD/AC= BM/MC
=> MB/MC= 1/2 => MC= 2MB
Mà BN= CN
=> BM= MN= NC (đpcm)

 

[ngocanh2572003]

Cảm ơn bạn nhiều nha

 

[duystd]

Chứng minh tam giác OBD đều.
=> BD= BO
Góc BMD= góc ENC (góc nt chắn 2cung BD, EC bằng nhau)
Có góc DBC =góc ECB (góc nt chắn 2 cung DC, BE bằng nhau)
=> Góc BDM= góc CEN
Xét [tex]\Delta BDM[/tex]và [tex]\Delta CEN[/tex] có:
[tex]\widehat{DBC}[/tex] =[tex]\widehat{ECB}[/tex] (cmt)
BD= EC (gt)
Góc BDM = góc CEN (cmt)
=> tam giác BDM= tam giác CEN (gcg)
=> BM= CN (2 cạnh TƯ)
Có AC = 2BO
=> AC= 2BD (vì tam giác OBD đều)
Xét [tex]\Delta MBD[/tex] và [tex]\Delta MCA[/tex] có
Góc BMD= góc AMC (2 góc đối đỉnh )
Góc BDO= góc BCA (=60°)
=> tam giác MBD đồng dạng với tam giác MCA (gg)
=> BD/AC= BM/MC
=> MB/MC= 1/2 => MC= 2MB
Mà BN= CN
=> BM= MN= NC (đpcm)

Sao chứng minh được tam giác OBD đều vậy?