Toán Hình học 9

[ngocthuy@@@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giac ABC can tai A nội tiếp đt (O) .Đường cao AH cắt đường tròn ở điểm D. a) AD có phải la đường kính của đt (O) ko. Vì sao?
b) Cm: BC2=4AH. DH

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho tam giac ABC can tai A nội tiếp đt (O) .Đường cao AH cắt đường tròn ở điểm D. a) AD có phải la đường kính của đt (O) ko. Vì sao?
b) Cm: BC2=4AH. DH

a) Vì $\triangle ABC$ cân tại $A$ nên đường cao $AH$ đồng thời là đường trung trực $\Rightarrow AH$ đi qua $O\Rightarrow AD$ đi qua $O$ hay....
b) $\triangle ABD$ vuông tại $B, BH\perp AD$. Theo HTL ta có: $BH^2=AH.DH$.
Mà $BC^2=(2BH)^2=4BH^2\Rightarrow BC^2=4AH.DH$ (đpcm)