Toán Hình học 9

[Nguyễn Phương Khánh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại tại H. Gọi M, N thuộc HC và HB sao cho góc AMB=ANC=90 độ. Tam giác AMN là tam giác gì? Vì sao?

 

[chi254]

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại tại H. Gọi M, N thuộc HC và HB sao cho góc AMB=ANC=90 độ. Tam giác AMN là tam giác gì? Vì sao?

Ta có :
$AM^2 = AE . AB\\
AN^2 = AD.AC$
Lại có : $\Delta ABD \sim \Delta ACE$
nên $\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{AD}{AE} \Leftrightarrow AE . AB = AD.AC$
$\Rightarrow AM^2 = AN^2 \Leftrightarrow AM = AN$
Vậy...