Toán Hình học 9

[Lê Khanhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình bài này với, khó quá. Cảm ơn các bạn nhiều
Cho đường tròn (O;R) và dây AB cố định, điểm M thuộc cung lớn AB. I là trung điểm của dây AB. Vẽ đường tròn (O') đi qua M và tiếp xúc AB tại A. Tia MI cắt (O') tại N và cắt (O) tại C.
a) CMR: tứ giác ANBC là hình bình hành (mình làm được rồi)
b) CMR: IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN
c) Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất.
d) Khi M di chuyển trên cung lớn AB thì trọng tâm G của tam giác ABM di chuyển trên đường nào.

 

[thanhbinh221]

mình nghĩ thế này
b) theo câu a ta có tứ giác ACBN là hình bình hành => góc CAB=ABN(so le trong)(1)
ta lại có góc CAB=BMC( hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC)(2)
từ 1 và 2 ta suy ra góc BMC=ABN
mà góc BMN là góc nội tiếp chắn cung NB
=>góc IBN là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Vậy BI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BIM
c) ta có S(ACBN)=AC.AB
khi M di chuyển trên cung AB thì tổng CB và AC không đổi nên
theo BĐT Cô-si ta có ab=<(a+b)/2 ( dấu = xảy ra <=> a=b ) tức là AC=BC
=> C,M thuộc đường trung trực đi qua trung điểm của AB
=> AM=MB
Vậy M nằm chính giữa cung AB
d) giải bài toán cung chứa góc nhà bạn
mong bạn góp ý