hình học 9

H

huradeli

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a. gọi M là một điểm nằm ở miền trong của tam giác. MI, MP, MQ theo thứ tự là khoảng cách từ M đến các cạnh BC, AB, AC. gọi O là trung điểm của cạnh BC. các điểm D và E thứ tự chuyển động trên các cạnh AB và AC sao cho $\widehat{DOE} = 60^o$.
a) chứng minh MI+MP+MQ không đổi.
b) chứng minh rằng đường thẳng DE luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
c)xác định vị trí của các điểm D và E để diện tích tam giác DOE đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó theo a.
 
M

minhthu151999

a)[TEX]S_{AMB}=\frac{1}{2}MP.AB; S_{AMC}=\frac{1}{2}MQ.AC ; S_{BMC}=\frac{1}{2}MI.BC \Rightarrow \frac{1}{2}a.(MP+MQ+MI)= S_{ABC}\Rightarrow MI+MP+MQ[/TEX] không đổi
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom