*Hình học 9??*

[mirikichan99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Bx cùng phía với nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB . Lấy điểm C , D trên nửa đường tròn sao cho C nằm trên cung AD (C không trùng A,D) , kẻ các tia AC , AD lần lượt cắt Bx tại E , F.
a,Chứng minh : Tứ giác CDFE nội tiếp.
b,Chứng minh : AD.AF = AC.AE
c,Gọi I là trung điểm của BF . Chứng minh DI là tiếp tuyến của nửa đường tròn.
d,Gỉa sử đường thẳng CD cắt Bx tại G , tia phân giác của góc CGE cắt các tia AE , AF lần lượt tại N ,M . Chứng minh tam giác AMN cân.

*Mong các bạn giúp mình!!Cảm ơn mọi người nhiều!!*

 

[khaiproqn81]

Ta có: $\Diamond EFDC$ nt nên:

$\widehat{FEC}+\widehat{EDC}=180^o$ (Em cũng đang mơ hồ về cái này}

Ta cũng có $\widehat{ADC}+\widehat{EDC}=180^o$

$\to \widehat{FEC}=\widehat{ADC}$

Xét $2\Delta ADC$ và $\Delta AEF$ có

$\widehat{EAF}$ chung

$\widehat{FEC}=\widehat{ADC}$ (cmt)

$\to \Delta ADC \sim \Delta AEF$

$\to \dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AF} \to AD.AF=AC.AE$